Toán : CM?

Gọi số tự nhiên là n

==> (n-1)n(n+1)

(n-1)³ <(n-1) n (n+1)=n(n²-1)=n³ -n<n³

Vậy tích 3 số nguyên dương liên tiếp không là lập phương của 1 số tự nhiên

.

.

Ta có với a nguyên dương thì 3a^2+2a>0 và a+1>0. Từ đó suy ra: a^3 <a^3 +3a^2+2a<a^3+3a^2+3a+1 hay a^3<a(a+1)(a+2)<(a+1)^3 . Vì không có lập phương của số nguyên dương nào giữa a^3 và (a+1)^3 nên suy ra a(a+1)(a+2) không thể bằng lập phương của 1 số nguyên dương ->dpcm.