Em muốn hỏi cách tính số mũ bằng các phép toán đơn giản?

bây giờ có 2^3000 = 1,2302319221611171769315588132768 x 10^903

em muốn tìm cách tính đơn giản ra lũy thừa của 10^x, tại vì máy tính của windows chỉ có hạn nhưng mình lại muốn có cách tính nhanh lũy thừa của 10^x để không cần đến sự phức tạp trong máy tính.

chẳng hạn như em có 1 cách tính như thế này, nhưng nó chỉ gần đúng, chưa chính xác:

2^1 = 2 = 2 x 10^0

2^4 = 16 = 1,6 x 10^1 bắt đầu cách ^+3

+3 2^7 = 128 = 1,28 x 10^2

+3 2^10 = 1024 = 1,024 x 10^3

+4 2^14 = 16.384 = 1,6384 x 10^4

+3 2^17 = 131.072 = 1,31 x 10^5

+3 2^20 = 1.048.576 = 1,048 x 10^6

+4 2^24 = 16.777.216 = 1,6 x 10^7

+3 2^27 = 134.217.728 = 1,3 x 10^8

+3 2^30 = 1.073.741.824 = 1 x 10^9

+4 2^34 = 17.179.869.184 = 1,7 x 10^10

+3 2^37 = 137.438.953.472 = 1,3 x 10^11

+3 2^40 = 1.099.511.627.776 = 1,099 x 10^12

Cuối cùng có tổng cộng là có 8 con số +3 khi điểm dừng là 2^40 và 1,099 x 10^12, như thế này ta sẽ biết được là cứ cách 2 con +3 là tới 1 con +4, cho tới mục tiêu là 2^3000, biết là nó sẽ dừng ở +3, nhưng cũng không quan trọng, quan trọng là 8 con số +3 thì ta lấy số mũ của 2^40(nghĩa là 40) để chia cho 8 ra 5, lấy 3000 chia cho 5 = 600, sau đó lấy số mũ của 1,099 x 10^12(nghĩa là 12) để chia cho 8 là ra 1,5, cuối cùng là lấy 1,5 x 600 = 900, chính là con số mũ cần đi tìm của 10^x, tuy nhiên chính xác phải là 10^903

Nếu thay số mũ của 2 là 3000 thành 5000 và tính theo cách đó thì kết quả nó sai số mũ 5 đơn vị, nghĩa là 1500, nhưng chính xác là 1505(2^5000)