Yahoo Hỏi & Đáp sẽ ngừng hoạt động vào ngày 4 tháng 5 năm 2021 (Giờ Miền Đông nước Mỹ) và từ nay, trang web Yahoo Hỏi & Đáp sẽ chỉ ở chế độ đọc. Các thuộc tính hoặc dịch vụ khác của Yahoo hay tài khoản Yahoo của bạn sẽ không có gì thay đổi. Bạn có thể tìm thêm thông tin về việc Yahoo Hỏi & Đáp ngừng hoạt động cũng như cách tải về dữ liệu của bạn trên trang trợ giúp này.
Why is E{[X-E(X)][(X-a)-E(X-a)]} = Var(X)?
For the second last line, how does the numerator equal to Var(X)?
I know that Var(X) = E{[X-E(X)]²}
I can't quite figure out what's going on though. How does the constant a disappear?
1 Câu trả lời
- Ẩn danh2 năm trướcCâu trả lời yêu thích
If a is a constant then:
1) E(a)= a and
2) E(X – a) = E(X) – E(a)
which gives E(X – a) = E(X) – a.
This means one part of your expression is
(X – a) – E(X –a)
= X - a – (E(X) – E(a))
= X - a – (E(X) – a)
= X – E(X)
So the constant (a) has cancelled out.