Tung 11A2

Tìm u ; v nguyên sao cho : u(u + 1) = v^2

Làm :

Đk : u >= 0 và u=< -1

=> v = căn[ u(u + 1) ] vậy để v nguyên u(u + 1) = cách số chính phương như 0 ; 1 ; 4 ; 9 ....

* với u(u + 1) = 0 <=> v = 0

=> u = 0 và u = -1 (nhận)

*với u(u + 1) = 1 <=> v = 1

(giải cái phương trình , CM delta ko nguyên ,cái này khỏi ghi) => (loại)

*với u(u + 1) = a^2 <=> v = a (a nguyên ; a khác 0)

=>u^2 + u - a^2 = 0

Delta = 4a^2 + 1 => u = [ -1 +-căn(4a^2 + 1)]/2

=> Để u nguyên => 4a^2 + 1 là số chính phương

mà 4a^2 là số chinh phương => 4a^2 + 1 không phải là số chinh phương với a khác 0

Vậy ...........cái gì gì đó.

Right or Wrong?

Toán học