Phan Thi dao

1.cho a,b>0 thoa man a+b=1.Tim GTNN

B=ab+1/ab

2.a,cho cac so a,b,c thoa man: a+b=c+d va a^2+b^2=c^2+d^2.C/m:

a^2012+b^2012=c^2012+d^2012

b,cho 3 so x,y,z thoa man:0<hoac =x<hoac =1.tuong tu voi y va z.C/M:

x+y^2+z^3-xy-yz-zx<hoac =1

3.cho tam giac abc co goc A=90 do.D la diem nam giua A va C.Qua C ve CE vuong goc BD tai E.C/m

a,tam giac ADE dong dang vs tam giac BDC

b,AB.CE+AE.BC=AC.BE

C,Khi BD la ta p/g cua goc ABC.C/M: AE=CE

1.a, cho a,b,c,d,e>0

Tim GTNN: P=[(a+b+c+d)(a+b+c)(a+b)]/abcde

2.Cho a,b,c>0 thoa man: a^3+b^3=a^5+b^5.C/m: a^2+b^2<hoac= 1+ab

3.Cho 2 so a,b thoa man:a+b#0.C/m:a^2+b^2+[(ab+1)/(a+b)]^2> hoac = 2

4.Rut gon:

A=[(2^3-1)/(2^3+1)].[(3^3-1)/(3^3+1)...[(2011^3-1)/(2011^3+1)]

1,C/m:

a, A=n^8+4n^7+6n^6+4n^5+n^4 chia hết cho 16

b, B=3n^4-14n^3+21n^2-10n chia hết cho 24

2,Tìm n thuộc N* để

a,n^4+4 là số nguyên tố

b,n^2003+n^2002+1 là số nguyên tố

3.Tìm tất cả các cặp số nguyên dương(x;y) sao cho

A=4x^4+y^4 là sô nguyên tố

1,Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC>AB), đường cao AH. Trong nửa mặt phẳng bờ AH có chứa điểm C,vẽ hình vuông AHKE.

a,C/m: góc B > 45 độ

b,Gọi P là giao điểm của AC và KE.C/m:tam giác ABP vuông cân.

c,Gọi Q là đỉnh thứ tự của hình bình hành ARQB,gọi I là giao điểm của BD và AQ.C/m:H,I,E thẳng hàng.

d,C/m:HE//QK

2, Cho hình vuông ABCD. Trên các tia đối CB và DC,lấy các điểm M,N sao cho DN=BM.Các đường thẳng song song kẻ từ M với AN và từ N với AM cắt nhau tại F.C/m:

a,ANFM là hình vuông

b,Điểm F nằm trên tia phân giác của góc MCN và góc ACF =90 độ

c,3 điểm B,O,D thẳng hàng và BOFC là hình thang ( với O là trung điểm của AF)

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 48 xăng-ti-mét vuông.M là trung điểm của cạnh BC, N là trung điểm của cạnh CD.

a, Nối AM ; AN ; MN ; AC. AC cắt MN tại I.

b, Tính diện tích tứ giác AMCN.

c, so sánh IM và IN.

bài toán:1.tính nhanh:

a,10 x 11 + 11 x 12 + ....+19 x 20