Giám ngục Azkaban

Ai học khoa Công nghệ sinh học của Đại học Quốc tế TP.HCM rồi hoặc ai biết thông tin về trường đó có thể cho em biết chất lượng dạy và một số thông tin cụ thể về khoa được không ạ?

Hoặc ai học Công nghệ sinh học có thể tư vấn cho em xem sau này ra trường có thể làm gì và cơ hội việc làm của ngành này như thế nào với ạ.

Tại sao phản ứng giữa muối với axit không cần điều kiện muối tham gia phản ứng phải là muối tan trong khi phản ứng giữa muối với bazơ lại cần điều kiện muối tan?

Cho 5 mẫu kim loại gồm: Ba, Mg, Al, Fe, Ag và dd H2SO4 loãng (không dùng thêm bất cứ chất gì khác kể cả giấy quỳ và nước nguyên chất). Hỏi có thể phân biệt được bao nhiêu kim loại trong 5 kim loại trên? Nêu cách phân biệt.

-> Mình nghĩ là phân biệt được Ba và Ag nhưng liệu còn phân biệt được chất nào nữa không? Mọi người giúp mình với. Cảm ơn tất cả mọi người!

1) Người ta thường tráng lớp này trên bề mặt kính trước khi khắc hình, khắc chữ? (có 8 chữ cái)

2) Kí hiệu của nguyên tố có nhiệt độ nóng chảy cao nhất? (1 chữ cái)

Mình chỉ biết Vonfram là chất có nhiệt độ nóng chảy cao nhất trong số các kim loại còn cái này là nguyên tố thì mình không biết.

3) (Câu này khó hiểu). Tên nguyên tố mà một trong các dạng thù hình của nó là chất cứng nhất.

Mình nghĩ là Cacbon nhưng cô cho có có 4 hay 5 chữ cái nên không biết là gì. (Có một chữ cái cuối là của câu 2 nên cũng không biết ô này là 4 hay 5 chữ cái nữa, hix)

-------

Thanks tất cả mọi người ^^!

Bài 1: Tính √A biết A = 99...900...09

(có 10 số 9 ở đầu; 10 số 0 và 1 số 9 ở cuối)

Bài 2: Chứng minh: 46^n + 296.13^n chia hết cho 1947 (n thuộc N*; n lẻ)

Bài 3: a) Xác định n thuộc N để 2^n - 1 chia hết cho 7.

b) Chứng minh: 2^n + 1 không chia hết cho 7 với n thuộc N.

~~~~~~~~

Lâu rồi không học số học, tự nhiên bây giờ có đứa em hỏi mà mãi không ra, mong được mọi người dạy bảo. Cảm ơn nhiều ạ!

Câu 1: (Sư phạm) Trên một bảng đen ta viết ba số √2; 2; 1/√2. Ta bắt đầu thực hiện một trò chơi như sau: Mỗi lần chơi ta xóa hai số nào đó trong ba số trên bảng, giả sử là a và b, rồi viết vào hai vị trí vừa xóa hai số mới là (a + b)/√2 và |a - b|/√2, đồng thời giữ nguyên số còn lại. Như vậy sau mỗi lần chơi trên bảng luôn có ba số. Chứng minh rằng dù ta có chơi bao nhiêu lần đi chăng nữa thì trên bảng không thể có đồng thời ba số: 1/(2√2); √2; 1 + √2.

-------

Bài này mình tính tổng của hai số mới tạo thành thì có dạng a.√2 (nếu a > b) hoặc b.√2 (nếu b > a). Mà 3 số ban đầu khi nhân với √2 thì đều tạo ra số có dạng (√2)^m. Tức là tổng của hai số mới được tạo thêm luôn có dạng (√2)^m, nhưng trong 3 số 1/(2√2); √2; 1 + √2 thì không có hai số nào có tổng có dạng (√2)^m => đpcm. Nhưng mình quên mất là khi tạo ra các số mới thì 1 trong 3 số đã cho không còn là số lớn nữa nên không làm như vậy được. Mong mọi người cho mình lời giải chính xác nhé!

~~~~~~~~~

Bài 2: (KHTN)

Với a, b là các số thực thỏa mãn đẳng thức (1 + a)(1 + b) = 9/4. Hãy tìm GTNN của biểu thức:

P = √(1 + a⁴) + √(1 + b⁴).

------

Bài này mình không làm được, ra mua đáp án của các anh chị sinh viên thì mình không hiểu lắm. Mong các bạn giải dùm mình.

~~~~~~~

Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Bà nội mình vừa mất. Bà bê nồi nước nóng bị đổ nên bỏng nặng khắp một vùng mông và cẳng chân, phải nằm liệt giường. Sau đó một tuần, các vết bỏng đã khá ổn nhưng do bà quá yếu, không chống đỡ được cơn đau nên... bà mất! Nhưng mình không hiểu, nếu bà muốn về nhà thì có được ... bay không hay phải đi? Mà chân bà đau thế thì đi thế nào được? Mình thương bà quá, khi mất cũng không được lành lặn.

--------

Hi vọng ai đó có thể biết được câu trả lời và giải đáp giúp mình nếu không mình ... không yên tâm! Cảm ơn rất nhiều!

Quả thực khi @Dream&Real đặt câu hỏi này là quá trình mình đang ôn thi nên không biết. Hôm nay vừa search "giám ngục" trên H&Đ thì thấy có câu hỏi này, chút "dính líu" đến mình nên muốn lập lại vấn đề một chút. Dù rằng bây giờ 1h sáng, buồn ngủ lắm nhưng vẫn phải moi hết cái tỉnh táo để đặt câu hỏi này. Sau đây là link liên quan:

http://vn.answers.yahoo.com/question/index;_ylt=Au...

----------

@Dream&Real: Mình xin lỗi vì đã không biết đến câu hỏi của bạn, dù sao mình cũng muốn đặt câu hỏi này để chúng ta bàn luận thêm về Toán học và trau dồi cho bản thân vốn kiến thức chắc chắn thôi. Bạn có thể nói rõ hơn là bài tập đó có ở trang bao nhiêu hay mục nào của cuốn Nâng cao và phát triển Toán 8 không, tập mấy nữa? Mình cũng rất thích sách của tác giả Vũ Hữu Bình và thấy cách giải trong đó cũng hay nhưng chưa lần nào gặp bài này trong đó cả. Nhưng đã một lần mình thấy bài này trong cuốn "23 chuyên đề giải 1001 bài toán sơ cấp" tập 1, trang 30. Trong bài giải đó thì có xét a + b + c = 0.

---------

@Hung t: Mình hiểu ý kiến của bạn. Nhưng theo mình được học và những thầy cô ôn thi học sinh giỏi cho bọn mình luôn nhắc nhở rằng: "Ta chỉ được phép nhân hai vế của pt hay đẳng thức đã cho với một số khác 0".

May mắn rằng bài tập đã cho không phải tìm a, b, c, nếu là như vậy thì rõ ràng tình huống đã khác. Cũng giống như khi giải pt chứa ẩn ở mẫu thì khi làm xong ta luôn phải đối chiếu với điều kiện vì có thể xuất hiện nghiệm ngoại lai. Ở bài tập đã cho, chẳng hạn là tìm a,b,c hay một cái gì đó tương tự thì khi nhân hai vế với a + b + c (trong trường hợp tổng đó bằng 0) thì khi giải ra bạn sẽ tìm ra a, b, c là một giá trị nào đó nhưng thực tế chúng không hề thỏa mãn đẳng thức đã cho (chính là đẳng thức ta đã nhân hai vế). Vì bài tập này không phải như vậy nên ta không thấy rõ được việc CẦN THIẾT phải xét a + b +c = 0 và khác 0.

~~~~~

Mọi người thấy thế nào về vấn đề này, mình cần những ý kiến thật chính xác của các "cao niên" ! Suy nghĩ của bạn ra sao?!

Tìm các số nguyên dương x, y sao cho biểu thức C = (x³ + x)/(xy - 1) là số nguyên dương?

~~~~~~~~

Bài này chiếm 2 điểm mà mình làm mãi không ra, về nhà làm cũng không được. Mọi người giúp mình với?! Cảm ơn rất nhiều!

Bài 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là tâm các hình vuông dựng ta phía ngoài tam giác và các cạnh là 3 cạnh của tam giác. C/M: tam giác ABC và tam giác MNP có cùng trọng tâm.

Bài 2: Cho tam giác ABC có chu vi là P, diện tích là S. M là một điểm bất kì nằm trong tam giác. Gọi M(a), M(b), M(c) lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến 3 đường cao của tam giác ABC. Biết AM(a) = BM(b) = CM(c) = d. Tính d theo S và P?

Bài 3: Cho tam giác ABC cân đỉnh A, điểm D thuộc cạnh BC. Kẻ DE//AC, DF//AB. Qua A kẻ đường thẳng song song với EF cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại G.C/m: góc AGD = 90 độ?!

~~~~~~~

Có một bài BĐT thế này, mọi người giúp luôn nhé! :D

Cho a, b, c >0 thỏa mãn abc = 1. C/m:

(a – 1 + 1/b)(b – 1 + 1/c)(c - 1 + 1/a) <= 1.

~~~~~~~

Làm được bài nào hay bài ấy. Cảm ơn mọi người trước ạ!

Bài 1: Cho abc = 2 và a³ > 72. C/m:

a²/3 + b² + c² > ab + bc + ca.

Bài 2: Cho 0 <= x; y; z <= 1. C/m:

x² + y² + z² <= 1 + x²y + y²z + z²x.

Bài 3: Cho a >= 2. C/m: a + 1/a >= 2 + 1/2.

Bài 4: Cho 4 số thực dương a, b, c, d có tổng bằng 1. C/m:

a²/(a + b) + b²/(b + c) + c²/(c + d) + d²/(d + a) >= ½.

~~~~~~

Được câu nào hay câu ấy, mọi người giúp nhanh nhé! :-*

Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ, các đường trung tuyến BN, CM. C/m: BM + CN < BC.

~~~~~~

Đề bài có thế mà mình làm mãi từ nãy giờ chưa ra, cách của mình là trên BC lấy D sao cho BD = BM, ta cần c/m CN < CD, hay c/m góc NDC < góc DNC. Nhìn thì rõ ràng vậy, một góc nhọn, một góc tù mà không biết nói sao cho chuẩn vì toán học đòi tính chính xác mà. Mọi người giúp mình với hoặc có cách nào hay hơn cũng được. Thanks trước nhé! :-*

Giải pt nghiệm nguyên:

1. x² - 3y² = 17.

2. 15x² - 7y² = 9.

3. x^3 + 5x + 2 = y²

4. Cho a,b là hai số nguyên dường thỏa mãn ab + 1 chia hết cho 12. C/m: a + b cũng chia hết cho 12?!

Lưu ý: áp dụng hai mệnh đề sau cho bài giải pt nghiệm nguyên:

* Với a là số nguyên thì a² + 1 không có ước nguyên tố dạng 4k và 4k + 3 (k là số tự nhiên)

* Cho p là số nguyên tố có dạng 4k + 3 (k là số tự nhiên); với a, b là số nguyên. Nếu a² + b² chia hết cho p thì a chia hết cho p và b chia hết cho p.

Cảm ơn mọi người trước nhé!

Mình đang học lớp 9, thầy giáo dạy Hóa của mình là một giáo viên dạy giỏi của trường. Thầy có giới thiệu cho chúng mình dãy hoạt động hóa học của kim loại từ bài Tính chất hóa học của axit, và dãy đó gồm 20 kim loại như sau:

Li, K, Ba, Ca, Na, Mg, Al, Mn, Zn, Cr, Fe, Ni, Sn, Pb, (H), Cu, Hg, Ag, Pt, Au.

Nhưng mình nhận được một số phản hồi trên Y!H&Đ là dãy hoạt động hóa học của mình viết sai. Bạn nào chỉ cho mình với, có tài liệu chính xác, cụ thể thì càng tốt. Mình không nghĩ rằng thầy giáo mình chẳng lẽ đã dạy sai cho biết bao thế hệ học trò học trước mình?! Mọi người giúp mình làm sáng tỏ chuyện này nhé. Cảm ơn tất cả!

Bài 1: Cho a,b,c > 0 thỏa mãn: a + b + c = 1.

C/m: ab + bc + ca > 18abc/(2 + abc)

Bài 2: Cho a,b,c > 0.

C/m: căn[a/(b+c)] + căn[b/(c+a)] + căn[c/(a+b)] > 2.

Bài 3: Cho a,b,c > 0 thỏa mãn a² + b² + c² = 1. C/m:

a/(b² + c²) + b/(c² + a²) + c/(a² + b²) >= (3.căn3)/2.

Bài 4: Tìm nghiệm nguyên dương của pt:

2^x + 1 = 3^y.

Giải được bài nào hay bài đấy. Cảm ơn mọi người trước nhé!

1) Cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác. C/m:

(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b) ≤ abc (giải bằng 2 cách)

Em giải được 1 cách là đặt a+b-c = x; b+c-a = y; a+c-b = z rồi áp dụng BĐT Cô-si c/m. Mọi người giúp em làm cách 2 với ạ.

2) Cho a,b,c > 0 và abc = 1.

C/m: (b+c)/căn a + (c+a)/căn b + (a+b)/căn c >= căn a + căn b + căn c + 3.

3) Cho x,y > o thỏa mãn x^3 + y^3 = 2. C/m: x² + y² ≤ 2.

4) Cho a,b,c >= 0 và a + b + c = 1.

C/m: a² + b² + c² + căn(12abc) ≤ 1.

Cảm ơn mọi người trước ạ!

Cho (O;R), hai đường kính bất kì AB và CD sao cho tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC và BD tại E và F. Gọi P; Q lần lượt là trung điểm của AE; AF.

a) C/m: trực tâm H của tam giác BPQ là trung điểm của OA.

b) Hai đường kính AB và CD có vị trí tương đối như thế nào thì S BPQ nhỏ nhất.

c) C/m: CE.DF.EF = CD^3

BE^3/BF^3 = CE/DF.

d) Nếu tam giác vuông BEF có hình vuông BMKN nội tiếp (K thuộc EF, M thuộc BE, N thuộc BF) sao cho các cạnh của hình vuông tỉ lệ với bán kính đường tròn nội tiếp tam giác BEF theo tỉ lệ (2+căn2)/2 thì các góc của tam giác BEF là bao nhiêu độ?!

Nhanh nha mọi người, trả lời được câu nào hay câu ấy, em cảm ơn trước ạ!

Trường mình tổ chức chào mừng 20-11 bằng chương trình mô phỏng "Rung chuông vàng". Mình muốn nhờ mọi người nghĩ giúp một câu cổ động thật ấn tượng bằng Tiếng Anh để cổ vũ cho lớp. Lớp mình là lớp 9A2. Mình có nghĩ ra một câu: "9A2 try our best to ring the golden bell!" nhưng hình như mấy năm trước có một lớp dùng rồi, không muốn "đụng hàng" mà. Bạn nào tìm được câu hay, ý nghĩa, mình sẽ tặng 10 điểm. Nhanh nhé các bạn!

1) Cho 0≤a,b,c,d≤1.

C/m: (a+b+c+d+1)² >= 4(a² + b² + c² + d²)

2) Cho x,y,z >= 0 và x+y+z ≤ 3.

C/m: x/(1+x²) + y/(1+y²) + z/(1+z²) ≤ 3/2 ≤ 1/(1+x) + 1/(1+y) + 1/(1+z)

3) Cho a,b,c > 0. C/m

1/(2a+b+c) + 1/(a+2b+c) + 1/(a+b+2c) ≤ 1/4(1/a + 1/b + 1/c)

4) Cho a,b,c > 0; a + b + c ≤ 3. C/m:

1/(1+ab) + 1/(1+bc) + 1/(1+ac) >= 3/2.

Các anh chị giúp em với nhé, làm được câu nào hay câu đấy, không phải làm hết đâu ạ. Cảm ơn mọi người trước!

1) Giải pt nghiệm nguyên: 2^n + 12^2 = m^2 - 3^2.

2) Thời xưa, một người nói rằng: "Một ngày tôi gánh đủ gạch xây 3 cái nhà ba gian. Nếu tôi gánh thêm một gánh nữa thì đủ làm 4 cái nhà ba gian và còn thừa 16 viên gạch. (Hồi đó làm nhà tre chỉ cần gạch kê mỗi chân cột 2 viên, mỗi nhà tre ba gian có ít nhất 12 cột. Em tính xem người đó gánh được bao nhiêu viên gạch một ngày? Biết số gạch mỗi gánh là như nhau.

Bài 2 em giải theo cách của pt nghiệm nguyên, ra mà thử lại hok đúng mới tức chứ, hok biết em sai chỗ nào nữa. Mọi người giúp em với!