?

1/Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH, tiếp tuyến tại A với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt các tiếp tuyến tại B và C lần lượt tại D và E. Gọi I là giao điểm của CD và BE. Chứng minh :

a/A,I,H thẳng hàng

b/AI = IH

c/DE.AI=DB.EC

2/Gọi C là 1 điểm bất kì trên nửa đường tròn đường kính AB, tâm O. Tiếp tuyến tại C cắt AB tại D. Từ O kể 1 tia vuông góc với tai phân giác của góc CDO tại E và cắt CD tại M. Tìm quỹ tích điểm M.

1) Một thuyền máy dợ định đi xuôi dòng từ A đến B rồi lại quay về. Biết vận tốc của thuyền so với nước yên lặng là 15 km/h, vận tốc của nước so với bờ là 3km/h, AB dài 18km.

a/Tính thời gian chuyển động của thuyền.

b/Tuy nhiên trên đường quay về A, Thuyền bị hỏng máy và sau 24 phút thì sửa xong. Tính thời gian chuyển động của thuyền(kể cả thời gian sửa máy)

2/ Một đèn (220V-100W) được mắc vào nguồn điện U = 220V. Điện trở tổng cộng của day dẫn, công tắc điện từ nguồn đến đèn là 16 ôm.

a/Tính cường độ dòng điện qua đèn và hiệu ddienj thế giữa hai đầu bóng đèn. Đèn có sáng bình thường không?Tại sao?

b/Mắc thêm một bếp điện (220V-1210W) song song với đèn. Tính cường độ dòng điện qua mạch chính, qua đèn, qua bếp, hiệu điện thế của đèn. Đèn có sáng bình thường không?

1) Cho đường tròn (O;R), 2 dây AB và CD (AB>CD). Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại M. Chứng minh MA+MB>MC+MD

2) Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. Trên nửa mặt phẳng bờ là AB chứa C vẽ tian Bx vuông góc với BA cắt đường tròn (B;BH) tại D. Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (B)

3) Cho đường tròn (O;R), AB là 1 dây của đường tròn (AB khác 2R). M là điểm trên tia đối của tia BA. Chứng minh MA+MB<2MO

Bài 1: Cho tam giác ABC có BC=10, CA=12, AB=14. Tính khoảng cách giữa tâm đường tròn nội tiếp tam giác và trọng tâm của tam giác.

Bài 2: Cho tam giác ABC có BC<AC, đường trung tuyến CD. Đường tròn nội tiếp các tam giác ACD, tam giác BCD tiếp xúc với CD lần lượt tại E và F. Chứng minh : 2EF = AC - BC

giúp mình giải với ạ !!!! mình cần gấp .......

thanks

Một đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB,AC tại E và F. Lấy M thuộc AE. Gọi I là giao điểm của CM và EF. Chứng minh IM / IC = ME / CF