Bài

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 18cm, BC=30cm. Trên các cạnh AB,BC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho BE = 12cm, BF = 7.2 cm.

a) Tính các tỉ số BF/BA và BE/BC. Từ đó suy ra 2 tam giác FBE và ABC đồng dạng.

b) Gọi D là giao điểm của AC và EF. Đường thẳng CE cắt AF và BD lần lượt tại I và K. Cm: CA/CF=CB/CD và CAF^= CBD^

c) Cm: IE.CK=KE.IC

Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn có AB = 24cm, AC = 30cm. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho AM = 20cm, AN = 16cm.

a) Cm: ABC ~ ANM

b) Cho BC = 36cm. Tính MN.

c) Lấy điểm H là trực tâm tam giác ABC. Kẻ 2 tia Ax và By lần lượt là phân giác của các góc HAC và HBC. Cm: Ax _I_ By.

Cả 2 bài giải giúp em câu c thôi ạ. Em cảm ơn trước ạ.

Cho đường tròn (O), đkính AB và điểm C thuộc (O) sao cho AC<CB. Từ O vẽ đthẳng _I_ với dây cung AC tại H. Qua A vẽ tiếp tuyến Ax của (O) cắt tia OH tại D. Cạnh DB cắt đtròn (O) tại E.

a) Cm: tam giác ABC vuông tại C và HA=HC.

b) Cm: DC là tiếp tuyến của (O)

c) Cm: DH.DO = DE.DB và ^DHE = ^DBA

d) Trên tia đối của tia EA lấy điểm F sao cho E là tđiểm cạnh AF. Từ F vẽ đthẳng _I_ với AD tại K. Cạnh FK cắt đthẳng BC tại M.

Cm: MK = MF.

Giải giúp mình câu cuối nhé. Mình cảm ơn trước nhé.

Cho 1/2 đường tròn (O) đkính BC. Vẽ 2 tiếp tuyến Bx và Cy của (O). Gọi A là điểm trên nửa đường tròn sao cho AB<AC. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt Bx và Cy tại M và N.

a) C/m: MN = BM + CN

b) C/m: OM_I_AB và OM // AC

c) Vẽ đcao AH của tam giác ABC. Cm: AH^2=AB.AC.sinBcosB

d) Đường thẳng AC cắt Bx tại D. chứng minh OD vuông góc BN.

Giải giúp mình câu d thôi ạ. Mình cảm ơn mọi người nhiều.

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC=4,5cm, BC=7.5cm.

a) CM: ABC vuông tại A.

b) Tính các góc B,C và đường cao AH của tam giác.

c) Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi hình chiếu của M trên AB, AC lần lượt là P và Q.

Cm: PQ=AM. Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất?

d) Tìm tập hợp các điểm N sao cho diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác NBC.

Bài 1 giải giúp em câu d ạ.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm, BC=5cm

a) Giải tam giác ABC.

b) Kẻ AK _I_ BC tại K, KD _I_ AB tại D, KE_I_AC tại E.

Cmr: ADKE là hình chữ nhật. Tính độ dài DE.

c) Cm: AD.AB=AE.AC và tam giác AED ~ ABC

d) Gọi M là trđiểm của BC. Cmr: DE_I_AM.

e) Gọi F là giao điểm của DK và AM. Tính S tứ giác ADFE.

Bài 2 giải giúp em câu e ạ.

Em xin cảm ơn.

a. x^2(x^2 + 7) = 12x -5

b. 6x^4 + 13x^3- 5x^2 -3x +1 =0

Cho tam giác ABC nhọn, BE, CF đcao cắt nhau tại H. M là tđiểm BC và I đối xứng H qua M.

a)Cm: CI=BH; BI_I_AB

b)Lấy K là h/chiếu của C trên BI. Cm: F,M,K thẳng hàng

c)Cm:EF_I_EK

d)Nếu ^BAC=60 độ

Cm: Tam giác MEF đều.

Chỉ cần giải giúp em câu cuối thôi ạ. Em cám ơn.

1)Lúc 6h, xe 1 xuất phát từ A đến B với v1=40 km/h. Lúc 6h30 , xe 2 xuất phát từ B cùng chiều với xe 1 với v2=20 km/h. Xe 1 đuổi kịp xe 2 tại vị trí cách B: 30 km. Cho rằng 2 xe chuyển động thẳng đều.

a) Tính đoạn đường AB?

b) Tìm thời điểm xuất phát của 2 xe để lúc 7h 2 xe cách nhau 20 km?

2)Lúc 6h sáng một chiếc xe khởi hành từ A đến B với vận tốc ko đổi là 28 km/h. Lúc 6h30 , 1 chiếc xe thứ 2 cũng khởi hành từ A tới B nhưng lại đến B sớm hơn xe thứ 1 20 . Cho đoạn đường AB=56km

a)Tìm thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau.

b)Xđ các thời điểm mà khoảng cách giữa 2 xe là 4km?

c) Vẽ đồ thị tọa độ-tgian của 2 xe?

Cho nửa (O), đkính AB=2R. Vẽ tiếp tuyến Ax lấy M thuộc Ax. BM cắt (O) tại C.

a) Cm: BC.BM=4R^2

b) Gọi K là tđiểm BC, I là tđiểm AM.

Cm: AMKO nội tiếp và IC là tiếp tuyến của (O)

c) Tia OK cắt tiếp tuyến By của (O) tại N, Cm: I,C,N thẳng hàng

d) Vẽ CD_I_AB Cm: AN,BI,CD đồng quy.

e) Xđ vị trí M trên Ax để S OIN = 2 S ABC

Mọi người giúp em câu cuối ạ. Em cám ơn.

Cho (O), đkính AB. Trên đtròn lấy C sao cho BC>AC. Các tiếp tuyến tại A và C của (O) cắt nhau tại D.

a) Cm: ADCO nội tiếp và OD//BC

b) CD cắt AB tại E. Vẽ AH_I_DE tại H. Cm: CD^2=DH.DE và ED.HC = EC.AD

c) Qua E kẻ đthẳng (d) // AD. Gọi M, N lần lượt là gđiểm của BD và AC đến (d). Cm: EN =2EM

d) Vẽ MK _I_BN tại K, MK cắt NC tại S. Qua S kẻ đthẳng // BE, cắt KE và AK lần lượt tại P,Q. Cm: S là tđiểm PQ.

Mọi người giúp em câu cuối ạ, em cám ơn.

Bài 1: Từ 1 điểm A ngoài (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC với (O). B,C là 2 tiếp điểm. 1 đthẳng d đia qua A cắt (O) tại D,E (d ko qua O), D nằm giữa A và E. O nằm trong ^BAE. Gọi I là tđiểm DE.

a) Cm: A,B,O,I,C nằm trên 1 đtròn => IA là phân giác ^BIC.

b) BC cắt AE tại S. Cm: SA.SI=SD.SE

c) Qua C kẻ đthẳng //AB. Đthẳng này cắt BE, BD lần lượt tại M,N.

Cm: C là tđiểm MN.

d) Đthẳng OI cắt (O) tại K,H. AK cắt (O) tại T. Cm: T,S,H thẳng hàng.

Bài này giải giúp em câu c,d ạ.

Bài 2: Từ S nằm ngoài (O;R) sao cho OS>2R.

Vẽ tiếp tuyến SA, SB đến (O). AB cắt OS tại H

a) Cm: S,A,O,B cùng thuộc 1 đtròn, xđ tâm M của đtròn này

b) MB cắt (O) tại C. AC cắt SO tại D

Cm: DC.DA=DO.DM

c) CH cắt (O) tại K. BD cắt (O) tại E. Cm: K,E,S thẳng hàng.

d) AB cắt KS tại I. Qua I vẽ đthẳng _I_AC cắt CK tại P, cắt AS tại Q. Cm: I là tđiểm PQ.

Bài này giải giúp em câu c,d ạ

Em cám ơn ạ.

Bài 1:Cho A nằm ngoài (O;R) Kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC(B,C là các tiếp điểm). Qua B kẻ dây BE//AC. Cát tuyến AE cắt đtròn tại D (D giữa A và E). Gọi F là tđiểm DE.

a) Cm: A,B,F,O,C cùng thuộc 1 đtròn

b) Tia BD cắt AC tại I. Cmr: IC^2=ID.IB và I là tđiểm CA.

c) Tia BF cắt (O) tại K( K khác B) Gọi T là gđiểm OA với (O) ( T giữa O và A), KT cắt BC tại H. CMr: TC là tiếp tuyến đtròn ngoại tiếp tam giác CHK.

d) Trên OA lấy S s/cho AS=3OS

Cmr: ABSI nội tiếp.

Bài 2: Cho M thuộc (O) đk AB(MA<MB) Tia p/giác ^AMB cắt AB tại C. Qua C, vẽ đthẳng _I_AB cắt AM và BM lần lượt tại D và H.

a) Cm: AH và BD cắt nhau tại điểm N trên (O)

b) Gọi E là h/chiếu của H trên tiếp tuyến tại A của (O). CM: ACHE là h/vuông

c) Gọi F là h/chiếu của D trên tiếp tuyến tại B của (O). Cm: E,M,N,F thẳng hàng

d) Gọi S1,S2 là d/tích của tứ giác ACHE và BCDF.

Cm: CM^2 < căn(S1.S2)

Giúp em 2 câu cuối thôi ạ. Em xin cám ơn trước ạ.

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia p/giác góc B cắt AC tại M, vẽ (O) đkính MC, BM cắt (O) tại H.

a)Cm: BAHC n/tiếp

b) HB.HM=HC^2

c) E là gđiểm BA, CH. Cho AB=5, HC=3căn2

BC=?

d) Tia HO cắt BC và (O) ở I,K. vẽ MP_I_KH; MQ_I_KB. Đoạn BC cắt (O) tại N.

Cm: P, N, Q thẳng hàng.

Em cám ơn trước ạ.

Cho tam giác ABC (AB<AC) có 3 góc nhọn nội tiếp (O), các đcao AD, BE, CF của ABC cắt nhau tại H.

a)Cm: các tứ giác BFHD, CEFB là các tứ giác nội tiếp.

b)Cm: HC.HF = HE.HB

c) Cm: OB _I_DF

d) Lấy G thuộc cung BC ko chứa A sao cho GB < GC. Gọi I và J lần lượt là hình chiếu của G lên BC và AC. Biết P và Q lần lượt là tđiểm của AB và IJ. Cm: PQ_I_QG

Giúp em câu cuối thôi ạ. Em cám ơn.

Cho tam giác ABC vuông tại B, góc A=75độ.

a) ^C=?

b) Kẻ p/giác AD. Trên AC lấy F sao cho AB=AF. Cm: DF_l_AC

c) DF cắt AB ở K. Cm: Tam giác AKC cân

d) M là tđiểm BC. Vẽ MH _l_ cắt AB ở O. Cm: OD_l_AM

e) MH cắt AC ở E. Cm: BD=EC

Em nhờ mọi người câu d và e ạ. Em cám ơn.

Cho tam giác ABC cân tại A(góc A nhọn). Qua A vẽ tia p/giác của ^BAC cắt BC tại M.

a) Cm: tam giác ACM = ABM

b) Vẽ đg trung tuyến BN t/giác ABC cắt AM tại G. Cm: G là trọng tâm tam giác ABC.

c) Cm: tam giác MEB cân

d) Cm: C,G,E thẳng hàng và AM>BM

Giúp em mỗi vế AM>BM thôi ạ. Em cám ơn.

Bài 1 :

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) CM : AFHE, BFEC là các tứ giác nội tiếp.

b) AD cắt (O) tại K. CM : DH=DK

c) Đường phân giác của ^BAC cắt BC tại I và cắt (O) tại P. CM : PC ^2=PI.PA

d) Vẽ đường kính PQ của (O). Các tia phân giác của ^ABC, ^BCA lần lượt cắt đường thẳng AQ tại M và N. CM tứ giác NBCM nội tiếp.

Bài 2:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R). Các đường cao AD, BM, CN cắt nhau tại H. Gọi K là trung điểm của AH.

a) Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp và K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNH

b) Gọi L là điểm đối xứng của H qua BC. CM AM.AC=AN.AB và L thuộc (O)

c) Gọi I là giao điểm của AH và MN. Cm: MB là tia phân giác của NMD và IH.AD=AI.DH

d) Chứng minh : I là trực tâm của tam giác BKC

Bài 1 :

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) CM : AFHE, BFEC là các tứ giác nội tiếp.

b) AD cắt (O) tại K. CM : DH=DK

c) Đường phân giác của ^BAC cắt BC tại I và cắt (O) tại P. CM : PC ^2=PI.PA

d) Vẽ đường kính PQ của (O). Các tia phân giác của ^ABC, ^BCA lần lượt cắt đường thẳng AQ tại M và N. CM tứ giác NBCM nội tiếp.

Bài 2:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R). Các đường cao AD, BM, CN cắt nhau tại H. Gọi K là trung điểm của AH.

a) Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp và K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNH

b) Gọi L là điểm đối xứng của H qua BC. CM AM.AC=AN.AB và L thuộc (O)

c) Gọi I là giao điểm của AH và MN. Cm: MB là tia phân giác của NMD và IH.AD=AI.DH

d) Chứng minh : I là trực tâm của tam giác BKC

Bài 1 :

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) CM : AFHE, BFEC là các tứ giác nội tiếp.

b) AD cắt (O) tại K. CM : DH=DK

c) Đường phân giác của ^BAC cắt BC tại I và cắt (O) tại P. CM : PC ^2=PI.PA

d) Vẽ đường kính PQ của (O). Các tia phân giác của ^ABC, ^BCA lần lượt cắt đường thẳng AQ tại M và N. CM tứ giác NBCM nội tiếp.

Bài 2:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R). Các đường cao AD, BM, CN cắt nhau tại H. Gọi K là trung điểm của AH.

a) Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp và K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNH

b) Gọi L là điểm đối xứng của H qua BC. CM AM.AC=AN.AB và L thuộc (O)

c) Gọi I là giao điểm của AH và MN. Cm: MB là tia phân giác của NMD và IH.AD=AI.DH

d) Chứng minh : I là trực tâm của tam giác BKC

Cho (O:R), AB, AC là tiếp tuyến.

1) CM ABOC nội tiếp

2) Vẽ đường kính CD. BH vuông góc CD tại H. K là giao điểm của AO & BC. CM AO vuông gócBC

3) Gọi I là trung điểm BH. DI cắt (O) tại M :

a) CM ^DMK =1/2^BOC

b) CM A,D,M thằng hàng

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đtròn (O). Gọi H là gđiểm của 3 đcao AD,BE,CF.

a)Cm: các tứ giác DHEC, BFEC nội tiếp

b)Cm: AE.AC=AH.AD

c)Gọi K là tđiểm HC.Cm: FED =FLD

d) Đtròn đkính AH cắt đtròn (O) tại M.

Cm: AM,EF,BC đồng qui.

Cho em hỏi câu cuối thôi ạ. Em cám ơn.