hOi? lOp" 8 de^..........tOan' hinh`?

Ta có AD=BC vì ABCD là hình thang cân

Mà AD=AI => AI=BC (1)

Ta lại có Tam giac' ADI cân tại A vì AD=AI, => góc ADI = góc AID

Mà góc ADI = góc BCD (vì ABCD là hinh thang can)

=> góc AID = góc BCI.

Như vậy ta CM đc AI // BC (đồng vị) (2)

Từ (1) và (2) => ABCI la hinh binh hanh` (có 2 cạnh đối vừa // vừa = nhau)

Do AI=AD nên tam giac ADI cân tại A.

=> góc D = góc I

mà ABCD là hình thang cân nên góc D = góc C

=> góc I bằng góc C( ở vị trí đồng vị)

=> AI // BC

và AB // IC

nên tứ giác ABCI là hình bình hành

vì ABCD là hình thang cân nên:gócD=gócC

AI=AD =>tgADI cân tại A =>gócD=gócAID

Do đó :gócC=gócAID(cùng bằng gócD)

vì AB//CD nên gócBAI=gócAID , gócABC+gócC=180độ

=>gócBAI=gócC(cung bằng gócAID) (*)

Ta có :

gócABC +gócC=180độ

góc AID +góc AIC=180độ(vì là hai góc kề bù)

gócC=góc AID

Từ 3 điều trên suy ra góc ABC=góc AIC (**)

Từ (*) và (**) suy ra ABCD là hbh(vì có các góc đối bằng nhau)