Yahoo Hỏi & Đáp sẽ ngừng hoạt động vào ngày 4 tháng 5 năm 2021 (Giờ Miền Đông nước Mỹ) và từ nay, trang web Yahoo Hỏi & Đáp sẽ chỉ ở chế độ đọc. Các thuộc tính hoặc dịch vụ khác của Yahoo hay tài khoản Yahoo của bạn sẽ không có gì thay đổi. Bạn có thể tìm thêm thông tin về việc Yahoo Hỏi & Đáp ngừng hoạt động cũng như cách tải về dữ liệu của bạn trên trang trợ giúp này.
Giúp mình giải 1 bài toán lớp 9 nhé?
Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng:
a) a^3 + b^3 +c^3 = 3abc và a^4 + b^4 + c^4 = 2 (a^2.b^2 + b^2.c^2 +c^2a^2)
b) a^5.(b^2 + c^2) + b^5.(c^2 + a^2) +c^5 (a^2 + b^2) = (a^3 + b^3 + c^3) (a^4 + b^4 +c^4) / 2
c) tính S = a^4 + b^4 + c^4 +1910 nếu biết thêm a^2 + b^2 +c^2 = 14
Các bạn giúp mình bài này nhé ! được ý nào hay ý đấy, mình đang rất cần !. Cảm ơn các bạn rất nhiều !
1 Câu trả lời
- ☆vp_two☆Lv 61 thập kỷ trướcCâu trả lời yêu thích
a)
A = a³ + b³ +c³ - 3abc
A = (a+b+c).(a²+b²+c² -ab-ac-bc)
a+b+c =0 => A =0 => a³ + b³ + c³ = 3abc
A = (a^4 + b^4 + c^4) -2 (a².b² + b².c² +c².a²)
A = (a² -b²)² + c^4 - (2b².c² +2c².a²)
A = [(a-b).-c]² + c^4 - (2b².c² +2c².a²)
A = c².(a²-2ab + b² + c² - 2b² - 2a²)
A = c².(c² - a²-2ab - b²)
A = c².(c² - (a+b)²) = 0
=> đpcm
b) như trên ta có: (a²b² + a²c² + b²c²) = (a^4 + b^4 +c^4) / 2
=> A = a^5.(b² + c²) + b^5.(c² + a²) +c^5 (a² + b²) - (a³ + b³ + c³).(a²b² + a²c² + b²c²)
=> A = a^5.(b² + c²) + b^5.(c² + a²) +c^5 (a² + b²) - a³.(a²b² + b²c² + a²c²) - b³.(a²b² + a²c² + b²c²) - c³.(a²b² + a²c² + b²c²)
=> A = - a³b²c² -b³a²c² -c³b²a²
=> A = - a²b²c².(a+b+c) = 0
=> đpcm
c)
S = a^4 + b^4 + c^4 +1910
theo phần a) ta có. 2 (a².b² + b².c² +c².a²) = a^4 + b^4 + c^4
=> S = 2 (a².b² + b².c² +c².a²) + 1910
=> 2S = 2 (a².b² + b².c² +c².a²) + a^4 + b^4 + c^4 + 2.1910
=> 2S = (a² + b² + c²)² + 2.1910
=> 2S = 14² + 2.1910
=> S = 2008
(Các) Nguồn: những câu mà em cho là khó thì nên hỏi ở mục toán học... như vậy khả năng câu hỏi of em đc giải quyết sẽ là rất lớn..