Yahoo Hỏi & Đáp sẽ ngừng hoạt động vào ngày 4 tháng 5 năm 2021 (Giờ Miền Đông nước Mỹ) và từ nay, trang web Yahoo Hỏi & Đáp sẽ chỉ ở chế độ đọc. Các thuộc tính hoặc dịch vụ khác của Yahoo hay tài khoản Yahoo của bạn sẽ không có gì thay đổi. Bạn có thể tìm thêm thông tin về việc Yahoo Hỏi & Đáp ngừng hoạt động cũng như cách tải về dữ liệu của bạn trên trang trợ giúp này.
Giúp mình làm 1 bài toán lớp 9 nhé !?
Áp dụng bất đẳng thức : (x + y)/2 = √(xy)
để chứng minh: √(c(a-c)) + √(c(b-c)) ≤ √(ab) với a,b,c dương; a ≥ c ; b ≥ c
*****cảm ơn các bạn rất nhiều*****
1 Câu trả lời
- 1 thập kỷ trướcCâu trả lời yêu thích
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy
Ta có (c + a - c) / 2 ≥ √c(a-c)
<=>a / 2 ≥ √(c(a-c)) (1)
Chứng minh tuơng tự (c+b-c)/2 ≥ √(c(b-c))
<=> b/2 ≥ √(c(b-c)) (2)
Từ (1),(2) => (a+b)/2 ≥ √(c(a-c)) + √(c(b-c))
Mà bạn nói (x + y)/2 = √(xy) => √ab ≥ √(c(a-c)) + √(c(b-c))