Cho em hỏi bài toán, mong các bác vào giúp đỡ?

Ta có : tam giác BMC vuông cân tại B

=> BN là đường trung tuyến cũng là đường cao

=> góc BNC = 90 độ

=> tứ giác ABNC có góc A = góc N = 90 độ

=> tứ giác ABNC nội tiếp

=> góc BAN = góc BCN = 45 độ

=> góc BAN = góc NAC = 45 độ

Vậy AN là đường phân giác góc A

tam giác BCM vuông cân tại B, N là trung điểm của MC nên BN là trung tuyến cũng là đường cao, đường phân giác của tam giác BCM => ^NBC = 45 độ.

Tứ giác ABNC có ^A=^N=90 độ nên ABNC là tứ giác nội tiếp được đường tròn đường kính BC

Do đó ^NBC = ^NAC (cùng chắn cung NC) suy ra ^NAC = 45 độ

^BAC = 90 độ và ^NAC = 45 độ nên ^BAN=^NAC=45 độ do đó AN là đường phân giác của ^BAC.

UHM