nhờ giúp đở!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!?

x + 3 chia hết cho x^2 + 1 <=> x + 3 = k(x^2 + 1) = kx^2 + k (k nguyên)

<=> kx^2 - x + (k - 3) = 0 (*)

Xét 2 TH :

a) Nếu k = 0 thì (*) <=> x = - 3

b) Nếu k # 0 thì (*) có nghiệm khi và chỉ khi

...1 - 4k(k - 3) = - 4k^2 + 12k + 1 >= 0

...<=> k thuộc { 1; 2; 3 } (vì k nguyên)

..+ Nếu k = 1

....(*) <=> x = -1 và x = 2

..+ Nếu k = 2

....(*) <=> x = -1/2 (loại vì không nguyên) và x = 1

..+ Nếu k = 3

....(*) <=> x = 1/3 (loại) và x = 0

Vậy có 5 giá trị nguyên thỏa mãn ĐK bài toán là :

x thuộc { -3; -1; 0; 1; 2 }

Bạn lần lượt cho x+3=x²+1; x+3=2(x²+1);x+3=3(x²+1) rồi giải.

Còn nếu cho x+3=4(x²+1) trở đi thì vô nghiệm do Δ<0