Toan Dai 11 Nang Cao ! C.S.C / C.S.N?

1) Trong cấp số cộng 2 u2 = u1 + u3 ---> 2/b = 2/(b-a) + 2/(b-c) ---> 1/b = 1/(b-a) + 1/(b-c)

...---> 1/b = (2b - a - c)/(b^2 - bc - ab + ac) ---> b^2 - bc - ab + ac = 2b^2 - ab - bc

...---> b^2 = ac ---> a,b,c tạo thành cấp số nhân

2) S = 1/b + 1/a + 1/b^2 + 1/a^2 + ... + 1/b^n + 1/a^n = (1/a + 1/a^2 +...+1/a^n) + (1/b +1/b^2 +...+1/b^n)

...Trong mỗi dấu ngoặc là tổng n số hạng đầu của 1 cấp số nhân

...---> S = (1/a) [(1/a^n - 1)/(1/a - 1)] + (1/b) [(1/b^n - 1)/(1/b - 1)] =

...= (1 - a^n)/[a^n(1 - a)] + (1 - b^n)/[b^n(1 - b)]

-----------------------------------------------------------------

(Cách cảm ơn tốt nhất là nhớ chọn câu trả lời hay nhất)