Toan kho wa.moi ng vao lam thu xem.?

Gợi ý: BD//EF => BD//(AEF) => d(BD;AE) = d(BD;(AEF)) = Chiều cao BM hạ từ đỉnh B xuống đáy AEF của hình chóp B.AEF hay cũng là hình chóp A.BEF.

Thể tích hình chóp đó bằng V

3V = BM.S(AEF) = AB.S(BEF)

=> BM = AB.S(BEF)/S(AEF) (1)

Trong đó :

S(BEF) = S(ABC)/4 = a²√3/16

Ta tính các cạnh tg AEF

{ x = EF = BD/2 = a/2

{ y = AF = √(AB² + BF²) = √(4a² + a²/4) = a√17/2

{ z = AE = √(AC² - CE²) = √(AB² + BC² - CE²) = √(4a² + a² - a²/4) = a√19/2

Tính diện tích AEF theo công thức Hê rông:

S(AEF) = √p(p - x)(p - y)(p - z)

Trong đó p = (x + y + z)/2

Thay vào (1) tính ra d(BD;AE) = BM