Yahoo Hỏi & Đáp sẽ ngừng hoạt động vào ngày 4 tháng 5 năm 2021 (Giờ Miền Đông nước Mỹ) và từ nay, trang web Yahoo Hỏi & Đáp sẽ chỉ ở chế độ đọc. Các thuộc tính hoặc dịch vụ khác của Yahoo hay tài khoản Yahoo của bạn sẽ không có gì thay đổi. Bạn có thể tìm thêm thông tin về việc Yahoo Hỏi & Đáp ngừng hoạt động cũng như cách tải về dữ liệu của bạn trên trang trợ giúp này.
giup minh cau phuong phap toa do trong khong gian nay voi?
trog khog gjan Oxyz, cho A(1,2,0) B(0,4,0), C(0,0,3) D(0,0,m) (m khac 0).
viet phuong trinh duong thang d di qua goc toa do va vuong goc voi (ABC)
Goi H la hinh chieu cua O tren AD. Xac dinh m de dien tich tam giac OAH dat GTLN. O la goc toa do nha.
1 Câu trả lời
- 9 năm trướcCâu trả lời yêu thích
→
Gọi n(ABC) là vector pháp tuyến của mp (ABC)
→
AB = ( -1 ; 2 ; 0 )
→
AC = ( -1 ; -2 ; 3 )
→
n(ABC) = ( 6 ; 3 ; 4 )
→
Gọi ad là vector chỉ phương của d
Do d _|_ (ABC)
→
=> ad = ( 6 ; 3 ; 4 )
Do đi qua gốc tọa độ O ( 0 ; 0 ;0 )
Nên phương trình d :
{ x = 6t
d: { y = 3t
{ z = 4t
H (x ; y ; z ) là tọa độ cần tìm :
→
DA = ( 1 ; 2 ; -m )
Phương trình AD chọn D ( 0 ; 0 ; m )
{ x = t
=>{ y = 2t
{ z = m - mt
Do H ∈ AD => H ( t ; 2t ; m - mt )
→
OH = ( t ; 2t ; m - mt )
OH _|_ AD
=> 1.t + 2.2t + (m - mt).(-m) = 0
<=> 5t - m² + m²t = 0
<=> t(5 + m²) = m²
<=> t = m²/(5 + m²)
→ →
S OAH = 1/2|[ OH , HA ]|
→ →
[ OH , HA ] = ( -2m ; m ; 0 )
→ →
|[ OH , HA ]| = √[(-2m)² + m² ]= √( 5m² )
S OAH = √( 5m² )/2 ( m -> +∞ hay m -> -∞ đều làm diện tích lớn nhất )
