Giúp mình bài toán 9 @@@#4?

Cách đơn giản nhất là

Phân tích (x+12)/(cănx + 2) = (4 cănx + 8 ) / căn x +2 + (x - 4cănx + 4 )/ cănx + 2

= 4 + (cănx -2 ) ^2 / căn x+2

>= 4

dấu bằng xảy ra khi x = 4

vậy x+12)/(cănx + 2) min = 4 <=> x=4

Chúc bạn làm được những bài tương tự nhé @@!

Đk: x> hoặc = 0

x+12 = x-4 +16 =(căn x+ 2)(cănx- 2)+16

=>M = [x+12/(căn x + 2)] = (căn x -2) + [16/ (căn x +2)]=( căn x+2) + [16/(căn x +2)] - 4

áp dụng BĐT Côsi

(căn x +2 ) + [16/(căn x+2)] > hoặc = 2.căn{ (căn x+2).[16/(căn x +2)] } =8

=> M>hoặc = 4

Vậy minM=4 <=> căn x+2 =[16/(căn x+2)] <=> căn x + 2 = 4 <=> x=4

+đk x>=0

+đặt t=cănx+2,t>=2

ta có (t-2)^2=x hay x=t^2-4t+4

+thế biểu thức cần tìm giá trị nhỏ nhất thành biểu thức của t>=2

có (t^2-4t+16)/t=t-4+16/t

ta có t+16/t>=8 (dùng Cauchy)

suy ra GTNN là 4 xảy ra khi t=4 hay x=4

biến đổi trên tử đi bạn x+12 = x - 4 +16 = (cănx + 2 )(cănx - 2)

rồi dùng qui tắc a+b/m = a/m +b/m tách ra dùng bất đẳng thức cosi là ra