Giúp mình bài toán với đang cần gấp...5***?

vẽ hình và nhận xét ba tam giác sau đồng dạng vì đều là tam giác vuông có 1 góc nhọn bằng nhau:

(ABC)~(HAC)~(HBA)

vì vậy các cạnh và chu vi tương ứng sẽ tỉ lệ với cạnh huyền tương ứng

chu vi tam giác (ABC) : P(HAC):P(HBA) = cạnh huyền tam giác (ABC) :cạnh huyền tam giác (HAC) : cạnh huyền tam giác (HBA)

tức là

gọi chu vi tam giác ABC là x, ta có tỉ lệ

x:a = 40:b =30:c

bình phương lên ta được

x^2 : a^2 = 1600:b^2 =900:c^2

theo tính chất tỉ lệ thức, ta cộng các tử số với nhau, mẫu số với nhau

x^2 : a^2 = (x^2 + 2500): (a^2+b^2+c^2)

vì ABC là tam giác vuông nên a^2 =b^2+c^2

x^2:a^2 = (x^2 +2500):2a^2

x^2 =2500

x =50