Yahoo Hỏi & Đáp sẽ ngừng hoạt động vào ngày 4 tháng 5 năm 2021 (Giờ Miền Đông nước Mỹ) và từ nay, trang web Yahoo Hỏi & Đáp sẽ chỉ ở chế độ đọc. Các thuộc tính hoặc dịch vụ khác của Yahoo hay tài khoản Yahoo của bạn sẽ không có gì thay đổi. Bạn có thể tìm thêm thông tin về việc Yahoo Hỏi & Đáp ngừng hoạt động cũng như cách tải về dữ liệu của bạn trên trang trợ giúp này.
Giúp mình bài toán với đang cần gấp...%*%*5*%?
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi AB=a; CD=b; BC=c; AD=d. Chứng minh:
AC^2 + BD^2 = c^2 + d^2 + 2ab
1 Câu trả lời
- infixLv 69 năm trướcCâu trả lời yêu thích
(Dùng hệ thức lượng trong tam giác)
+Gọi M ,N là trung điểm AC và BD
Ta cóa
MN^2=(MB^2+MD^2)/2-BD^2/4
mà
MB^2=(BC^2+BA^2)/2-AC^2/4=
=(a^2+c^2)/2-AC^2/4
MD^2=(DA^2+DC^2)/2-DC^2/4=
=(b^2+d^2)/2-AC^2/4
thay vào biểu thức của MN
MN^2=(a^2+c^2)/4+(b^2+d^2)/4-AC^2/4-BD^2/4
mặt khác MN^2=(a-b)^2/4 (MN=Ia-bI/2)
tiếp tục thay vô ta được
(a-b)^2=(a^2+c^2)+(b^2+d^2)-(AC^2+BD^2)
Chuyển (AC^2+BD^2) sang trái và rút gọn vế phải ta có
(AC^2+BD^2)=c^2+d^2+2ab (đpcm) ok
