Cho mình hỏi bài toán...*%*%*5*?

Bài 1. Do 2 vế không âm nên bình phương 2 vế là OK

Bài 2. Biến đổi 1 chút: 2(x² - 4x - 5) - 3√(x² - 4x - 5) - 2 = 0

Đặt a = √(x² - 4x - 5)≥ 0 ta có PT:

a² - 3a - 2 = 0

Giải PT bậc 2 ẩn a rùi thay ngược lại là OK

---------------------------

≈ ≠ ≥ − ± √ ∛ ∜ x² ⁻¹ × ∵ ∴⇒

∝, °, ≅ Ω α β γ λ φ ω | | , ⊥,∈∆ ∠≤

¼ , ½ , ¾ , [-b ± √(b² - 4ac)]/2a ,

½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ

₀ ₁ ₂ ₃ ₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎

Chứng minh |a + b| ≤ |a| + |b|

Ta có (|a + b|)² = |a|² + |b|² + 2.|a.b| = a² + b² + 2.|a.b| (1)

Còn (|a| + |b|)² = |a|² + |b|² + 2.|a|.|b| = a² + b² + 2.a.b (2)

Mà 2.|a.b| ≤ 2.a.b (với mọi a, b thuộc Z) (3)

Từ (1), (2),(3) → (|a + b|)² ≤ (|a| + |b|)² hay |a + b| ≤ |a| + |b|

Dấu đẳng thức xảy ra ↔ a.b ≥ 0

bài 1:

/a+b/<=/a/+/b/

<=>(a+b)^2<=(/a/+/b/)^2

<=>a^2+b^2+2ab<=a^2+b^2+2*/ab/

<=>ab<=/ab/(luôn đúng )

dấu = xảy ra <=>ab>=0

<=>a và b cùng dấu

bài 2:

Đk:x^2-4x-5>=0

với điều kiện trên:đặt căn(x^2-4x-5)=a(a>=0)

pt<=>2a^2-3a-2=0

<=>a=2 hoặc a=-1/2

<=>a=2(vì a>=0)

<=>x^2-4x-5=4(tm Đk)

<=>x^2-4x-9=0

<=>x=2+căn 13 hoặc x=2-căn13