phương trình parabol có đỉnh 0(0;0) và đi wa điểm B(-3;6) là...;Max y=-3x^2+6mx-1 là...;?

Parabol có đỉnh tại O(0;0) là đồ thị hs y = ax^2

B thuộc Parabol ---> 6 = a.(-3)^2 ---> a = 2/3

---> Pt cần tìm là y = (2/3) x^2

y = -3x^2 + 6mx - 1 = -3(x^2 - 2mx + 1/3) = -3[(x-m)^2 - m^2 + 1/3] =

= 3m^2 - 1 - 3(x-m)^2 =< 3m^2 - 1

---> Max y = 3m^2 - 1 (khi x = m)

Gọi H là trung điểm BC ---> Tam giác IBH có IH = 4 căn 3; ^IBH = 30*

---> IB = 8 căn 3 ---> BH = 12 ---> BC = 24

S(ABC) = 3 S(IBC) = 3 BC.IH/2 = 144 căn 3

1. gọi pt có dạng y= ax^2 + bx+c (a#0 ). O là đỉnh => -b/2a =0 => b=0

đi qua 2 điểm O(0;0) vs B (-3;6) => c=0, 9a=6. pt y=2/3x^2

2. tính y'. nếu m >x thì max = 3m^2 -1

3. gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp => OA = 2/3 h (h chiều cao của tam giác ABC ) . mà OA= R.

=> S