Gởi bạn @ Hero về bài giải này ????????

Tỉm nghiệm nguyên của phương trình: y^2=x(x+1)(x+7)(x+8)

Ta có y² = x (x+1) (x+7) (x+8)

<=> y² = ( x² + 8 x ) ( x² + 8 x + 7 )

<=> y² = ( x² + 8 x )² + 7 ( x² + 8 x )

<=> 4 y² = 4 ( x² + 8 x )² + 28 ( x² + 8 x )

<=> [ 2 ( x² + 8 x ) + 7 ]² - 4 y² = 49

<=> ( 2 x² + 16 x +2y + 7 ) ( 2 x² + 16 x - 2y + 7 ) = 49

Do x, y là nghiệm nguyên nên ta có 6 hệ:

2 x² + 16 x +2y + 7 = 49

{

2 x² + 16 x - 2y + 7 = 1

2 x² + 16 x +2y + 7 = 1

{

2 x² + 16 x - 2y + 7 = 49

2 x² + 16 x +2y + 7 = - 49

{

2 x² + 16 x - 2y + 7 = - 1

2 x² + 16 x +2y + 7 = - 1

{

2 x² + 16 x - 2y + 7 = - 49

2 x² + 16 x +2y + 7 = 7

{

2 x² + 16 x - 2y + 7 = 7

2 x² + 16 x +2y + 7 = - 7

{

2 x² + 16 x - 2y + 7 = - 7

Mình nghĩ mấy cái này bạn giải được

Có 10 nghiệm là ( 1 ; 12 ) , ( - 9 ; 12 ) , ( 1 ; - 12 ), ( - 9 ; - 12 ) , ( - 4 ; - 12 )

(- 4 ; 12 ), ( 0 ; 0 ) , ( - 8 ; 0 ), ( - 1 ; 0 ), ( - 7 ; 0 )