Yahoo Hỏi & Đáp sẽ ngừng hoạt động vào ngày 4 tháng 5 năm 2021 (Giờ Miền Đông nước Mỹ) và từ nay, trang web Yahoo Hỏi & Đáp sẽ chỉ ở chế độ đọc. Các thuộc tính hoặc dịch vụ khác của Yahoo hay tài khoản Yahoo của bạn sẽ không có gì thay đổi. Bạn có thể tìm thêm thông tin về việc Yahoo Hỏi & Đáp ngừng hoạt động cũng như cách tải về dữ liệu của bạn trên trang trợ giúp này.
các anh chị ơi giúp em làm bài tập hình 9 này với !!! khó quá đi!!!!?
Bài 1: cho tam giác BAC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi M và N lần lượt là điểm chính giữa của cung AB và cung AC, MN lần lượt cắt AB, AC tại H và K.
1) chứng minh tam giác AHK cân
2) BN cắt CM tại I. chứng minh AI vuông góc với MN
3) chứng minh tứ giác KICN nội tiếp
4) Tam giác ABC cần có điều kiện gì để AI //CN
2 Câu trả lời
- Ẩn danh8 năm trướcCâu trả lời yêu thích
1) Góc AHN = 1/2 sđ(cung AN + cung MB)
Góc AKM = 1/2 sđ(cung NC + cung MA)
Mà cung AN = cung NC, cung MB = cung MA
=> tam giác AHK cân tại A
2) Trong tam giác ABC:
BN là phân giác (cung AN = cung NC => góc ABN = góc NBC)
CM là phân giác (cung MB = cung MA => góc ACM = góc MCB)
Mà BN cắt CM tại I => AI là đường phân giác thứ 3
Mặt khác tam giác AHK cân tại A (cmt)
=> AI đồng thời là đường cao
=> AI vuông góc với MN
3) Hướng dẫn em thôi.
Kéo dài AI cắt đường trong tại D => cung DB = cung DC
Chứng minh tứ giác KICN nội tiếp dựa vào tổng 2 góc đối diện bằng 180 độ.
(Sử dụng t/c góc nội tiếp và góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn)
4) Khi AI //CN, mà AI vuông góc với MN => AI vuông góc BC
=> AI vừa là phân giác, vừa là đường cao
=> Tam giác ABC cân tại A.
