giải giúp em bài hình 9 này với các anh chị ơi! em hứa có 5* đấy?

Question

bài này em xem lời giải nhưng vì đầu óc em hơi ngu nên k hiểu đc, giải kĩ giúp em nh!
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn. By thay đổi cắt nửa đường tròn O tại điểm C. Tia phân giác của góc ABy lần lượt cắt nửa đường tròn O tại D, cắt Ax tại E, cắt AC tại F. Tia AD và BC cắt nhau tại H.
1. Chứng minh tứ giác DHCF nội tiếp.
2. Chứng minh tứ giác AEHF là hình thoi.
3. Tìm vị trí điểm C để diện tích tam giác AHB lớn nhất.

? · Accepted Answer

1) HDF = HCF = 90độ nên tứ giác DHCF nội tiếp.

2) tam giác BAH có BD là đ.cao, cũng là phân giác nên BD cũng là trung tuyến suy ra DH = DA.

tgiác AEF có AD là đường cao, là phân giác nên D là trung điểm EF.

Vậy AEHF là hình bình hành mà AH vgóc EF nên AEHF là hình thoi.

3) tam giác AHB có F llà trục tâm suy ra HF vgóc AB. Gọi HF cắt AB tại K thì dt(AHB) = AB.HK/2 mà AB không đổi nên dt(AHB) lớn nhất <=> HK lớn nhất. Kẻ CG vgóc AB thì HK lớn nhất <=> CG lớn nhất <=> C là điểm chính giữa của nửa đường tròn.

giải giúp em bài hình 9 này với các anh chị ơi! em hứa có 5* đấy?

1 Câu trả lời