anh chị nào giúp em làm bài hình 9 này với!?

H là trực tâm =>AH┴BC, BH┴AC và CH┴AB.

1)

CH┴AB; CB┴AH =>^HCB=^BAH (góc có cạnh tương ứng vuông góc).

BC┴AH; BH┴AC =>^HBC=^HAC (góc có cạnh tương ứng vuông góc).

^BHC +^HBC +^HCB =180º (tổng 3 góc trong tam giác).

=>^BHC +^HAC +^HAB =180º =>^BHC +^BAC =180º.

^BHC=^BDC (góc đối trong hình bình hành).

=>^BDC+^BAC=180º =>tứ giác ABDC nội tiếp.

2)

DC//BH (BHCD là hình bình hành). BH┴AC =>^ACD=90º =>AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC). =>^ABD=90º hay BD┴AB.

BD┴AB; AH┴BC =>^BAH=^DBC (góc có cạnh tương ứng vuông góc).

^DAC=^DBC (góc nội tiếp cùng chắn cung DC).

=>DAC=^BAH.

3)

BG cắt AC tại F =>BF là trung tuyến và F là trung điểm của AC.

G là trọng tâm =>BG/FG=2.

AD là đường kính =>O là trung điểm của AD =>

FO là đường trung bình của ∆DAC =>FO // CD và 2.FO=CD.

CD//BH và CD=BH =>FO//BH và 2FO=BH =>BH/FO=2.

=>^HBG=^OFG (so le) =>∆HBG~∆OFG (c.g.c) và ti số đồng dạng là 2:1).

∆HBG~∆OFG =>^FGO=^BGH =>O, G, H thẳng hàng (góc vị trí đối đỉnh bằng nhau).

và ta có HG/OG = 2 (tỉ số đồng dạng)

=>HG/OG+1=3 =>(HG+OG)/OG=3 =>OH/OG=3 =>OH=3OG.

(hoặc OH/OG = BF/FG = 3).