ai làm giúp em bài hình 9 này nào?

Question

cho ▲ABC nội tiếp đường tròn tâm O. hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H , BD và CE lần lượt cắt đường tròn tại N và M.
1) chứng minh tứ giác EBCS nội tiếp
2) chứng minh MN//EC
3) chứng minh AO vuông góc với ED 
4) khi A di động trên cung lớn AB, chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp đườg tròn đường kính k đổi

? · Accepted Answer

1]
Ta có: ^BEC = ^BDC = 90o
=> tg EBCD nội tiếp

2]
Ta có ^CAN = ^CBN (chắn cung CN)
mà ^CBN = ^CAH (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
=> ^CAN = ^CAH
=> tg NAH cân vì CA là phân giác và là đường cao
=> DH =DN

c/m tương tự EM=EH
=> ED là đường trung bình tg HMN
=> MN//ED

3]
Ta có ^BDE = ^BCE = 90o - ^ABC
Lại có: ^OAC = (180 - ^AOC)/2 = (180 - 2^ABC)/2 = 90 - ^ABC (do tg OAC cân)

=> ^BDE = ^OAC, mà AC _|_BD
=> OA _|_ED (góc có cạnh tương ứng vuông góc)

4]

Tứ giác AEHD nội tiếp đường tròn đk AH

Mặt khác nối OA cắt (O) tại P, Giả sử Q là trung điểm BC
=> AH =2OQ (không đổi)

=> Khi A di động trên cung lớn BC, tứ giác AEHD nội tiếp đườg tròn đường kính k đổi

? · Answer

trong Äá» bÃ i lÃ m gÃ¬ cÃ³ Äiá»m S cháº¯c ÄÃ¹a

ai làm giúp em bài hình 9 này nào?

2 Câu trả lời