Mấy bạn giúp mình bài đồ thị ôn thi ĐH này với?

Nhận thấy y là tam thức bậc hai biến x với hệ số của x^2 là -2. Thành ra, để y > 0 với mọi x thuộc (-1 ; 0) thì y phải có hai nghiệm x1,x2 (x1 < x2) sao cho x1 <= -1 < 0 <= x2 (-1;0 nằm giữa hai nghiệm). Từ định lí về dấu của tam thức thì điều này xảy ra khi (-2).y(-1) <= 0 và (-2).y(0) <= 0, hay (-2).[-2.(-1)^2 - 2m.(-1) - m] <= 0 và (-2).[-2.0^2 - 2m.0 - m] <= 0, hay m - 2 >= 0 và m <= 0. Hệ này vô nghiệm nên không có m nào thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Nếu kết quả như bạn trên đã giải thì hãy thử xem với m = 1 sẽ thế nào?

y > 0 với mọi x thuộc (-1;0) <=>

{ Delta phẩy = m^2 - 2m > 0 ---> m < 0 và m > 2 (1)

{ y(-1) >= 0 ---> -2 + 2m - m >= 0 ---> m >= 2 (2)

{ y(0) >= 0 ---> -m >= 0 ---> m =< 0 (3)

---> Không có giá trị m thỏa mãn ĐK bài toán.

bài này nếu bạn làm ra kết quả

-1 <m <0 thì bạn đúng rồi đó

Bài này có 3 cách làm tổng thể

cách 1 làm theo lối hình học

(3 truờng hợp )

cách 2 làm theo lối đại số

cách 3 làm theo lối ko chính qui :)

PS : dành cho mấy bạn bình luận truớc mình

Ở đây nó nói là y>0 thuộc (-1;0) chứ nó ko nói x trong đoạn đó là nghiệm của phương trình bậc 2

Mấy bạn làm phía trên mình sai căn bản rồi đó

Nếu bạn ko tin lấy m= -1/2 thay vào sẽ có kết quả thôi

Tôi hay dùng cách chia nhỏ bài toán ra. (bạn tham khảo)

vì hệ số a=-2 không phụ thuộc m nên đỡ phải biện luận hệ số a

y luôn là parapol quay xuống

điều kiện cần

y=0 phải có 2 nghiệm phân biệt (vì nếu y=0 vô nghiệm y luôn nhỏ hơn 0)

delta(x)=m^2-2m =m(m-2)>0=> m<0 hoặc m>2

(vậy với m<0 hoặc m>2 thì y có 2 nghiệm khi x thuôc (x1;x2) thì y>0)

=> (-1;0) phải thuộc (x1;x2)

*******

TH1 m<0

hoành độ đỉnh x=-b/2a=-m/2>0 ( nằm bên phải khoảng đang xét)

=>chỉ cần f(-1) >=0 => -2+m>=0 => m>=2 kết hợp đk =>vô nghiệm m<0

TH2 m>2

hoành độ đỉnh x=-b/2a=-m/2<-1 ( nằm bên trái khoảng đang xét)

=> chỉ cần f(0)>=0=> -m>=0=> m<=0 kết hợp đk => vô nghiệm m>2

kết luận vô nghiệm

*********************

thử làm cách của ban xem

đk m<0 hoặc m>2

phương trình có 2 nghiệm

x1=[m-can(m^2-2m)]/-2=[can (m^2-2m)-m]/2

x2=[m+can(m^2-2m)]/-2=[-m-can (m^2-2m)]/2

hiển nhiên x1>x2

=> m cần thuoar mãn hệ

x1>=0 (pt1)

x2<=-1 (pt2)

(bạn thiếu dấu =)

***********************************

(bpt1)

x1>=0=>can (m^2-2m)-m>=0=> m<=0

(bpt2)

x2<=-1=> [-m-can (m^2-2m)]<-2

=>(2-m)<=can(m^2+2m)

nếu m>2 VT<0 VP>0=> luôn đúng

nếu m<0 VT >0 VP >0

bình phương

m^2-4m+4<=m^2+2m

6m>=4=> m>=4/6=2/3 (loại đang xét m<0)

tổng hợp nghiệm hệ vô nghiệm

kết luận vô nghiệm

không dài lắm

**

**

***