giải giúp mình bài toán này với nào???????

Question

cho ▲ ABC nội tiếp đường tròn O bán kính R và có góc BAC nhọn. D là điểm chính giữa cung tròn BC. tiếp tuyến của đường tròn O tại C cắt đường thẳng AD ở P. Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau ở Q
1) chứng minh góc BAD bằng góc CAD
2) chứng minh tứ giác ACPQ nội tiếp
3) chứng minh BC // PQ. ▲ABC thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác BCPQ là hình thoi. tính diện ích hình thoi đó nếu R = 5cm, AB = 8cm
LÀM PHẦN 3 ĐƯỢC RỒI. THANK NHIỀU NHA!!!!!!!! :)

? · Accepted Answer

3]
Ta có:
^CQP = ^CAP (do ACPQ nội tiếp)
mà ^CAP = ^BAP = ^BCQ
=> ^CQP = ^BCQ
=> BC//PQ

* Để BCPQ là hình thoi thì AB//CP
mà CP _|_OC
=> AB _|_OC
=> tg ABC cân thì BCPQ là hình thoi
vì khi đó BCPQ là hình hành có đường chéo CQ là phân giác (vì ^BCQ = QCP = ^ABC/2)
=> BCPQ là hình thoi

* Giả sử OB cắt AB tại H
Ta có CH _|_CQ (2 đường phân giác kề bù _|_)
=> tg HCQ vuông, mà CQ=CB
=> B là trung điểm HQ
=> BQ = AB/2 = 4cm

Lại có S(BCPQ) = CH.BQ
mà CH =OC + OH = R + sqrt(OA^2 - AH^2) = R + sqrt(R^2 - (AB/2)^2)=
= 5 + sqrt(25 - 16) = 8
=> S(BCPQ) = 32 cm^2

giải giúp mình bài toán này với nào???????

1 Câu trả lời