nhờ các bạn xem giúp một bài giải hệ phương trình?

x^4 - y.x^3 + x^2 . y^2 =1

y.x^3 + x^2 + xy = -1

mình làm thế này, các bạn chỉ giúp nhé:

xét thấy x = 0, y = 0 không phải là nghiệm của hệ trên

ta đặt u = x^2 (u > 0)

v = xy (v khác 0)

hệ phương trình trở thành:

u^2 - uv + v^2 = 1

uv + u + v = -1

tương đương:

(u+v)^2 - 3uv =1

uv + (u+v) = -1

tiếp đó mình đặt S = u + v

P = uv ( P khác 0)

hệ phương trình lại chuyển thành

S^2 -3P = 1

S + P = -1

tương đương

S^2 + 3S +2 =0

P = -1 -S

giải ra ta dc

S= -1 => P=0 (loại)

S= -2 => P=1 (nhận)

đến đây ta tìm u và v

u và v là nghiệm của phương trình

X^2 - SX + P =0

<=> X^2 +2X + 1 = 0

suy ra X = -1

vậy u = v = -1 vô lý?

vì ban đầu đặt u = x^2, đã cho điều kiện u>0 ở trên

như vậy hệ phương trình ko có nghiệm?

mình giải sai ở chỗ nào, mong các bạn giúp mình nhé

cảm ơn rất nhiều.