giup em giai may bai toan kho nay voi anh chi oi?

Kinh thật dài thế

1, cho hàm số y = ((1+2m)/3)x^3 + mx^2 + 2mx - m^2. định m để:

a) y đạt cực đại, cực tiểu

y´=(1+2m)x^2+2mx+2m

m<>-1/2

-3m^2-2m>0

-2/3<m<0

kl

m<>-1/2 và

-2/3<m<0

b) y giảm trên R

m<-1/2

m<=-2/3 hoặc m>=0

kl

m<=-2/3

2, cho hàm số y = (m + 2)x + m/mx + 1 )định m để:

a) y giảm trên từng khoảng xác định

b) y tăng trên khoảng (âm vô cùng, 1)

(xemlại đề bài)

3, định a để hàm số: y = x^3 - 3(a-1)x^2 + (a^2 - 2a)x - 1 đạt cực đại tại Xo=2

y´=3x^2-6(a-1)x+(a^2-2a)

y´(2)=0=>12-12a+12+a^2-2a=0

=>a^2-14a+24=0

a=12

a=2

6(a-1)/6<2=>a<3

kết luận

a=2

4, tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:

a) y = căn(28 - 63x^2) + 9x trên tập xác định D.

y´=9-63x/căn(..)

81(28-63x^2)=63^2.x^2

to quá khó nhẩm

b) y = (sin^2x - 1)/(cos^2x+2) trên R

=2/(cos^2x+2)-1

=>

gtln=2/2-1=0

gtnn=2/3-1=-1/3

c) y = x + căn(x^2 +9)b trên (âm vô cùng,4]

gtln=4+1=5

5, cho hs: y = x^3/3 - mx^2 + (2m+8)x + 1.định m để:

a) y có cực đại, cực tiểu và 2 điểm cực trị nằm bên trái Oy.

2m+8<0=>m<-4

m^2-2m-8>0

m<-1 hoặc m>4

=>m<-4

b) y tăng trên (-1, dương vô cùng)

6, cho hàm số y = x^3 -mx^2 + mx - m + 1.

a) định m để y có cực đại, cực tiểu

b) Khi đó, định m để 2 điểm cực trị cùng với A(0,1) thẳng hàng.

7, cho hàm số : y = cos2x/2 +asin.x - 1/2. định a để giá trị lớn nhất của y bằng 1/4

8, cho y = 2x^3 +3x^2 +ax +b. định a, b để y có điểm cực đại thuộc Oy và điểm cực tiểu thuộc Ox.

9, định m để hàm số y = 2x^3 +3x^2 - ( m^2 -5/2.m)x + m^2 tăng trên khoảng (âm vô cùng, 0)

10, cho hàm số y = x^4 2ax^2 +b, định a, để để y có 3 điểm cực trị và 3 điểm này cùng với gốc toạ độ O tạo thành 1 hình thoi và đồ thị hàm số đi qua điểm M (-2,10)

11, tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 3căn(2 +x) - 6căn(2-x) +4căn(4 - x^2) +3x trên [-2,2]

12, Cho lăng trụ ABC.A'B'C' đáy ABC vuông tại A, AB = a. trung tuyến BM = a.căn 3. hình chiếu từ A' lên (ABC) trùng với M. BA' tạo với (ABC) một góc = 60 độ.

a) chứng minh tam giác ABB' vuông

b) tính thể tíc B'.ABC

C) Tính d(C',A'BM)

15, chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAD) vuông góc với đáy, SB=SC=a.căn 2. E là trung điểm CD.

a, chứng minh BE vuông góc SC

b, tính góc của của 2 mặt phẳng (SBD),(ABCD)

c, (anpha) là mặt chứa AD và vuông góc với (SBD), (anpha) cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính S. ADNM

ối zời zài woa đj