Nghiêm Chánh Quốc, kiếm_ma giúp dùm em bài pt lượng giác!!!?

Mình k fải kiếm ma nhưng mình sẽ giúp b bài này :)

pt<=> 2.sinx.cosx + 1 - 2(sinx)^2 + 2sinx + sinx - cosx -2 =0

<=> 2.sinx . cosx -2(sinx)^2 +2sinx + sinx - cosx -1=0

<=> cosx .( 2sinx -1) - sinx. ( 2sinx -1) + (2sinx -1) =0

<=> (2sinx -1) ( cosx -sinx +1) =0

*TH1: 2sinx -1=0 <=> sinx =1/2 <=> x= pi/4 + k2pi hoặc x= 3pi/4 + k2pi

*TH2: cosx -sinx +1=0 <=> cosx - tan(pi/4) . sinx +1 =0 [ vì tan(pi/4) =1]

<=> cosx - [sin(pi/4)/cos(pi/4)] .sinx +1=0

<=> cos(pi/4) . cosx - sin(pi/4) . sinx = -1

<=> cos[(pi/4) + x] =-1

<=> (pi/4) +x = kpi

<=> x= -pi/4 + kpi

Kết hợp lại ta có nghiệm của phương trình là:

x= pi/4 + k2pi và x= -pi/4 + kpi ( k thuộc Z)

(+++++: Sở dĩ mình k lấy nghiệm x= 3pi/4 + k2pi vì đây là tập nghiệm con của x= -pi/4 + kpi)