?

Cho

{ a, b, c > 0

{ 3b²c² + a² = 2(a + bc) --- (*)

Tìm Min P = (2a² - 2a + 5)/(bc) + 4/(a + b)² + 4/(a + c)²

(*) <=> 3b²c² - 2bc - 1 = - a² + 2a - 1

<=> (3bc + 1)(bc - 1) = -(a - 1)²

---> bc ≤ 1

Do đó

P ≥ 2a² - 2a + 5 + 4/(a + b)² + 4/(a + c)² ≥ 2a² - 2a + 5 + 8/(a² + b²) + 8/(a² + c²)

= 2a² - 2a + 5 + 8a²/(1 + (b/a)²) + 8a²/(1 + (c/a)²)

Không làm mất tính tổng quát, giả sử bc/a ≥ 1, sử dụng BĐT

1/(1 + x²) + 1/(1 + y²) ≥ 2/(1 + xy)

Thì: 8a²/(1 + (b/a)²) + 8a²/(1 + (c/a)²) ≥ 16a² /(1 + (bc/a)) ≥ 16a² /(1 + (1/a))

---> P ≥ 2a² - 2a + 5 + 16a³/(a + 1) = f (a)

Bài giải có được ko mọi người, nếu đúng thì cho em hỏi f (a) giới hạn từ đâu đến đâu

Tại vì f '(a) là hàm đồng biến nên cần biến chặn dưới để --> Min, chặn trên là 1 (nếu

như cách giải trên ko sai)

Nếu sai thì sai chổ nào, Cách khác... ? (Mong mọi người giúp đỡ,)

Đề Bài:

http://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=201...

Giải:

5/(4n + 6) = 5/(4r + 6) với r là hằng số thuộc N*

---> 5/(4n + 6) = √( 5/(4r + 6) )²

ở đây k = 2 và q = √(5/(4r + 6))

Hay: 5/(4n + 6) = ³√( 5/(4r + 6) )³

ở đây k = 3 và q = ³√(5/(4r + 6))

.................

................

Tổng quát:

5/(4n + 6) = 5/(4r + 6) = ⁿ√( 5/(4r + 6) )ⁿ

ở đây k = n và q = ⁿ√(5/(4r + 6))

---> Luôn biểu điễn được q < 1 (do ⁿ√(5/(4r + 6)) < 1)

và k thuộc N* sao cho 5/(4n + 6) = q^k

Mong anh giúp đỡ

Tính lim{ 5/(4n + 6) }, bài này giáo viên bảo ko được

dùng các công thức lim tích , lim hiệu,...., chỉ dùng định

nghĩa, em có cách này:

do n thuộc N* nên dễ chứng minh được 5/(4n + 6) < 1

vì thế sẽ tồn tại q và k sao cho 5/(4n + 6) = q^k

Với q < 1 và k thuộc Z(+), do đó lim q^k = 0

---> lim{ 5/(4n + 6) } = 0

Các anh có thể cho em ý kiến về bài giải này, và

còn cách nào khác ko ? ? ? thanks

Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định,

đầu kia gắn với vật nhỏ m1. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật

nhỏ m2 (có khối lượng bằng khối lượng vật m1) trên mặt phẳng nằm ngang và sát

với vật m1. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo.

Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng

cách giửa hai vật m1 va m2 là bao nhiêu

A. 4,6 cm

B. 2,3 cm

C. 5,7 cm

D. 3,2 cm

Tính S, Biết

S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + 999.1000

Công thức tổng quát luôn thì càng tốt.

(câu này dễ lắm đó, bởi vậy làm nhanh nhé)

Thanks mọi người trước !

Cái kĩ thuật chuẩn hóa để chứng minh BĐT thức, thường thì

người ta chuẩn hóa thành a + b + c = số , abc = số,. .... ..

Mà em ko hiểu sao mà mình chuẩn hóa được thế nhỉ, với lại muốn chuẩn

hóa thì làm sao tìm ra được số đó ??, Mong anh chỉ dạy.

Và cả nick của anh Quốc nữa ...........Thanh anh nhiều !

Cho 3 số thực không âm thỏa mãn a + b + c = 1

Chứng minh rằng:

a/√(b² + 8bc) + b/(c² + 8ac) + c/√(a² + 8ab) ≥ 1

Cho hỗn hợp K2CO3 và NaHCO3 (tỉ lệ 1:1) và bình dung dịch Ba(HCO3)2 thu được

kết tủa X và dung dịch Y thêm từ từ dung dịch HCL 0,5M vào bình đến khi không còn

khí thoát ra thì hết 560 ml. Biết toàn bộ Y phản ứng vừa đủ với 200 ml dd NaOH 1M.

Khối lương kết tủa X là.

A. 3,94 g

B. 7,88 g

C. 11,28 g

D. 9,85 g

(Mọi người giải giúp mình nha, chi tiết càng tốt, thanks nhiều)

Box của mình có ai biết kĩ thuật giải hình không gian hay hình phẳng mà gắn hệ trục tọa

độ vào để giải không? Theo tôi biết muốn gắn hệ tọa độ vào thì chỗ đó phải vuông

góc mới gắn được, nhưng cũng có những phương pháp ko cần vuông góc cũng có thể

gắn được. Nếu có tài liệu, cũng như kinh nghiệm để giải phần này, thì xin bạn hãy chia sẽ

Cảm ơn các bạn đã bỏ thời gian quý báu ra giúp đỡ

Địa chỉ gmail: hieunhan97@gmail.com

Cho các số a, b, c là các số không âm, phân biệt .Chứng minh

(a² + b² + c²)(1/(a - b)² + 1/(b - c)² + 1/(c - a)²) ≥ (11 + 5√5)/2

Mong Được sự giúp đỡ của anh THANH LONG và các bạn

Cho các số thực x, y, z Thỏa mản

{x ≥ y ≥ z ≥ 1

{2y + 3z ≥ 6

{11x + 27z ≥ 54

Tìm giá trị lớn nhất của

P(x,y,z) = (1/x²) + (2008/y²) + (2009/z²)

Rất mong được sự giúp đỡ của các bạn và anh Thanh Long

Cho Δ ABC có AC = 4, BC = √76 và ^BAC = 60°. Lấy điểm D trên tia đối của tia

AB sao cho AD = 6 và điểm E trên tia AC sao cho AE = x . Tìm độ dài đoạn AB

và x để BE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp Δ ADE

(Đề Chính Xác 100%)

Cho a, b, c > 0 và abc = 1, chứng minh

1/(ab + a) + 1/(bc + b) + 1/(ac + c) >= 3/2

____________________________________

Cho a, b, c > 0 Chứng minh

a/(a + 2b) + c/(b + 2c) + a/(c + 2a) =< 1

Bữa nay được nghỉ học trong trường ở nhà lên yahoo H&Đ......hehe

Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa điều kiện a³ + b³ + c³ = 3

CMr:

a³/(b² - 2b + 3) + 2b³/(c³ + a² - 2a - 3c + 7) + 3c³/(a^4 + b^4 + a² - 2b² - 6a + 11) ≤ 3/2

(Nếu Bạn làm được đồng nghĩa bạn hơn mình, làm ơn hãy để lại một số kinh nghiệm

về dạng toán này của bạn, xin cảm ơn nhiều)

Cho a, b, c, d là các số thực dương thỏa mãn a + b + c + d = 1

Chứng minh rằng:

a²/(a + b) + b²/(b + c) + c²/(c + d) + d²/(d + a) >= 1/2

Em mới học phần này nên chưa cứng cáp lắm, cảm ơn mấy anh nhiều

Ráng làm trong buổi tối được ko mấy anh.

Sin(2x) + Cos(2x) + 3.Sin(x) - Cos(x) - 2 = 0

pt1: √[Sin²(x) + 1/Sin²(x)] + √[Cos²(y) + 1/Cos²(y)] = √[20y/(x + y)]

pt2: √[Sin²(y) + 1/Sin²(y)] + √[Cos²(x) + 1/Cos²(x)] = √[20x/(x + y)]

(x,y € R)

Cho hệ bất phương trình gồm 3 bất phương trình sau:

bpt1: ax² + x + 1 ≤ 0

bpt2: x² + ax + 1 ≤ 0

bpt3: x² + x + a ≤ 0

tìm a để hệ bất phương trình trên có nghiệm duy nhất

đáp số a = -2

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Cảm ơn sự giúp đỡ chân thành của mọi người