Anh Kiếm Ma, anh Kim Ngưu, anh a01 giải giúp em 3 bài tìm min max ạ,em đang cần gấp lắm!!! Em cảm ơn ạ?

A= 6x + căn (10-4x^2) => A - 6x = căn (10-4x^2) => A^2 - 12Ax + 36x^2 = 10 - 4x^2

=>40x^2 - 12Ax + A^2 - 10 = 0

pt có nghiệm khi delta' = 26A^2 - 40(A^2-10) = 400 - 14A^2 >=0

=>A^2 < = 20 / can14

=>min, max A

100 = (3 căn a + căn b)^2 <= (3^2 + 1^2)(a+b)

=>B=a+b >=10

=>min B

ta có (b + c/2)^2 + 3c^2/4 = 1 - 3a^2/2

<> (b + c/2)^2 + 3c^2/4 + 3a^2/2 = 1

đặt x = √(3/2)*a

y = b + c/2

z = √3/2*c

=> x^2 + y^2 + z^2 = 1

ta có a = √(2/3)*x

b = y - 1/√3*z

c = 2/√3*z

=> a + b + c = √(2/3)*x + y - 1/√3*z + 2/√3*z = √(2/3)*x + y +1/√3*z

áp dụng BĐT Buhiacopski ta có

( √(2/3)*x + y +1/√3*z)^2 <= (2/3 + 1 + 1/3)*(x^2 + y^2 + z^2) = 2

=> -√2 =< √(2/3)*x + y +1/√3/z <= √2

dấu = xảy ra khi √(3/2)x = y = z√3 và x^2 + y^2 + z^2 = 1

=> x,y,z

=> a,b,c

Vậy lCl <= √2