?

1) Cho (O) đường kính AB cố định. M thuộc cung AB lớn. Vẽ (O1) qua A tiếp xúc MB tại M. Vẽ (O2) qua B tiếp xúc MA tại M. (O1) và (O2) cắt nhau tại N. Cmr MN luôn đi qua điểmCố định

2) Cho (O) đường kính AB cố định. M thuộc cung AB nhor. Kéo dài AM 1 đoạn MN=2MB. Gọi d là pg góc ANB. Cmr d luôn đi qua điểm cố định

Các anh chị giúp e gấp ạ ,phần điểm cók định e hổg lắm :-ss e c.ơn ạ

1) Cho (O), đk AB. M di động trên đtròn, trên tia MB, lấy P sao cho MA=MP. Dựng hình vuông AMPQ. CMR Khi M di động trên (O) thì P chạy trên đường nào?

2) Cho (O;R) . Qua A nằm ngoài đtròn, kẻ đư��ng thẳng d vuông góc OA. M thuộc d, qua M kẻ tiếp tuyến MP,MQ với (O). Dây PQ cắt OM tại N, cắt OA tại B. OA cắt (O) tại A' (o nằm giữa A và A'). Khi M chạy trên d, cmr trọng tâm G của tam giác APA' chạy trên đường tròn cố định

E đang cần gấp 2 bài hình trên ạ, toán quỹ tích e kém quá :((

Mong anh chị giúp e ạ. E cảm ơn nhiều

1) Giả sử pt ax^2+bx+c=0(1) (ac kác 0) có 2 nghiệm dương x1,x2. CMR

Pt cx^2+bx+a=0 cũng có 2 nghiệm dương và tổng 2 nghiệm dương không nhỏ hơn 4/(x1+x2)

2) Cho (O;R), dây AB cố định. M thuộc cung lớn AB. I là tđ AB, đtròn (K) đi qua M txúc AB tại A. MI cắt (O), (K) tại N,P. CMR: Khi M chạy trên cung lớn AB thì trọg tâm G của tgiác PAB chạy trên đtròn cố định

3) Lập hệ thức giữa x1,x2 của pt

8x^2-4(m-2)x+m(m-4)=0

Từ đó suy ra vị trí các nghiệm với -1;1

4) Cho x,y dương tmãn x+y=2008 .Tìm min P= 9/2x +2/y

E đang cần gấp bài 2,3 ạ. E cảm ơn nhiều ạ :D

1) Giải hệ phương trình

x^2+y^2+2y=4

2x+y+xy=4

2) Tìm tất cả các cặp số nguyên thỏa mãn đẳng thức

(x+y+1)(xy+x+y)=5+2(x+y)

3) Cho x, y >0 thỏa mãn: (1+ căn x) (1+ căn y) >= 4

Tìm min của A= x^2 /y + y^2/ x

E đang cần gấp ạ, e cảm ơn anh chị nhiều :D

Cho a^2+b^2-ab=4

Tìm max, min của P =a^2+b^2

E đang cần gấp ạ. E cảm ơn :D

1) Trên nửa đường tròn đường kính AB =2R,lấy C sao cho BC = (R căn 10 )/5

Trên AC lấy D sao cho AD=BC. Từ D,dựng đường thẳng vuông góc với AC,cắt nửa đtròn tại E. AC cắt BE tại I.

CM Tam giác DIE = TAM giác CIB

E định chứng minh tam giác AEI vuông cân nhưng không biết làm thế nào. MOng các anh chị giúp ạ, e cảm ơn nhiều

1) Cho các số tự nhiên x,y # 0 tmãn x+y=11. Tìm max của xy

2) Giải hpt

X^2+y^2=1

Căn bậc 1999 của x - căn bậc 1999 của y = ( căn bậc 2000 của y - căn bậc 2000 của x) (x+y+xy+2001)

E đang cần gấp 2 bài này ạ, e cảm ơn :D

1) Cho điểm P di động trên (O), đường kính AB cố định. TRên PB,dựng hình vuông PBMN Nằm về phía ngòai tam giác ABC. Tìm quỹ tích M,N

2) Cho P di động trên nửa (O), đường kính AB cố định. Lấy I thuộc OP sao cho OI=kcách từ Pđến AB.Tìm quỹ tích I.

E đang cần gấp lắm ạ. E cảm ơn nhiều

Thực sự 2 bài này e ko có hướng luôn ạ. E cũng ddang cần gấp, mong anh chị giúp ạ.

1) Cho pt (x+m-2) [x^2 +2(m+2) x+4m-8 ] =0

Tìm m để pt có 2 nghiệm dương và 1 nghiệm âm

2) Cho pt: (2x^2-4x+a+5)(x^2-2x+a) (|x-1|-a-1) =0

Tìm a để pt có đúng 3 nghiệm phân biệt

E đang cần gấp ạ, e cảm ơn anh chị nhiều :D

1) Cho tam giác ABC đều nội tiếp (O). P di động trên (O). XĐ vị trí của P để PA+PB+PC max.

Bài này có thể sd kqủa PA=PB+PC k ạ?

2) Cho (O), dây AB. I thuộc cung AB, K là trung điểm IB. QUa K,kẻ KP vuông góc AI.

CM:KHI I CHẠY TRÊN CUNG AB, CÁC ĐT KP LUÔN ĐI QUA ĐIỂM CỐ ĐỊNH

E đang cần gấp n bài trên ạ. E cảm ơn nhiều ạ :D

1) Cho tam giác ABC nội tiếp nửa đường tròn tâm O đường kính BC,đường cao AH. Đường tròn tâm K đường kính AH cắt nửa đtròn tại G.CẮT,AB,AC tại D,E. Cm: DE vuông góc AO,từ đó suy ra AG,DE,BC đồng quy

2) Cho đường tròn (O) đkính AB và tiếp tuyến xBx'. GỌI,D,E là 2 điểm thuộc đtròn,nằm trên nửa mp bờ AB đối,tia AD cắt Bx tại M,tia AE cắt Bx' tại N. Gọi D' đối xứng A qua D, E' đối xứng A qua E. Xđịnh vij trí tương đối của D,E sao cho D',B,E' thẳng hàng. KHI đó tứ giác Đ'E'ED là hình j?

E cần gấp lắm ạ, e cảm ơn :)

Cho nửa đường tròn đường kính AB, P là điểm chính giữa của cung AB, M là điểm di động trên cung BP. Trên AM lấy N sao cho AN=BM. CMR: Đường thẳng vuông góc với AM tại N luôn đi qua một điểm cố định. Từ đó suy ra N chạy trên một cung tròn cố định

Em đang cần gấp lắm ạ, e cảm ơn :D

1) Tìm nghiệm nguyên của pt

7(a-1)+3b=2ab

6a^2.b^3+3a^2-10b^3=-2

Câu b e làm ra rồi,nhg hơi n giá trị,mà kết luận nghiệm thì ko nh. Anh chị có cách làm ngắn ko ạ?

2) Tìm nghiệm nguyên dương của pt

A) 12a+19b=94

B) 21a+31b=280

Câu a nếu đánh giá b<4 thì giải đc đúng ko ạ?

Câu b thì làm cách đánh giá có vẻ ko khả quan lắm ạ

Mong anh chị giúp e làm kĩ câu 1a và 2b ạ, e cảm ơn :D

1) tìm min, max của biếu thức A= 6x + căn (10-4x^2)

2) Cho 3 căn a + căn b = 10. Tìm min của B= a+b

3) Tìm min, max của C = a+b+c biết rằng a,b, c là các số thực tmãn b^2+bc+c^2=1- (3a^2)/2

E cảm ơn ạ.

1) Cho nửa đtròn tâm O,đkính AB. D thuộc bán kính OB,H: TRUng điểm AD. Đường vuông góc với AB tại H cắt nửa đtròn tại C.Đtròn tâm I,đkính BD cắt CB tại E. Cm: tam giác CHE cân

2) Cho đtròn (O;R) và d cắt đường tròn tại A,B.M thuộc d và nằm ngoài đtròn. Qua M,kẻ tiếp tuyến MC,MD đến (O). Cmr: Khi M thay đổi trên d,thì CD luôn đi qua điểm cố định

3) Cho đường tròn tâm O tiếp xúc d tại A. BC là đkính đtròn, H và K là hình chiếu của B,C trên d. CMR:

A) BA là pg GÓC OBH

B) CÁC đtròn (B;BH);(C;CK) tiếp xúc nhau

C) BC là tiếp tuyến đtròn (A;AH)

D) CM: Đtròn (B;BH);(C;CK) ;(A;AH) đồng quy

Bài này e đang cần gấp ạ, mai e đã ktra r :-ss

Mong anh chị giải nhanh giúp e ạ, e cảm ơ nhiều

Bài htrc, e chép sai đề,nhg e cũng đã làm dc ạ.

Nay a làm giúp e bài Hình 9, e cần gấp ạ Cho nửa đtròn (O),đkính MN.A thuộc nửa đtròn, I: trung điểm MA. OI cắt tiếp Mx tại B. BA cắt tiếl tuyến Ny tại C. OC cắt AN tại K. Kẻ AH là đcao tam giác AMN. CMR: MC đi qua trung điểm AH.

E cảm ơn ạ

Cho nửa đường tròn O, đường kính BC. Từ A bất kì thuộc nửa đường tròn,kẻ AH vuông góc BC. Từ H,kẻ HD và HE vuông góc AB,AC

Tìm A thuộc đtròn (O) để chu vi tam giác ABC max

E cảm ơn nhiều ạ :|

1) Cho x>1,y >1. CMR:

X^2/(y-1) + y^2/(x-1) >=8

2) Giải pt

X= căn (x-1/x) + căn (1-1/x)

E đang cần gấp ạ :-ss

E cảm ơn nhiều

1) Giải Pt

X^2-4x-6= căn (2x^2-8x+12)

2) giải Hệ Pt

A) x^4+y^4=97

Xy(x^2+y^2)=98

B) x^2+4y^2-4xy-1=0

X-y-1=0

C) 2x^2-5xy+2y^2=0

X^3-2y^3=-48

D) x^5-x^4y+x-y=0

X^3-3x^2y+4xy^2-4y^3= 54

E) x^2+y^2=1

X^2-x = y^2-y

E đang cần gấp ạ :D. E cảm ơn anh chị nhiều :)

1) Cho tam giác ABC, đường cao AH.Gọi E,F theo tt là các điểm đối xứng H qua các cạnh AB,AC.Giao của EF với AB,AC theo thứ tự K,I.CMR:

A) Tứ giác AEHI,AFHK nội tiếp được đường tròn.

B)BI,CK là các đường cao tam giác ABC.

2)Cho 2 đtròn (O),(O1) cắt nhau tại A,B.Các tiếp tuyến tại A của (O),(O1) cắt (O),(O1) ll tại F,E.Gọi I là tâm đtròn ngoại tiếp tam giác EAF.CM:OAO1I là hình bhành,Oo1//BI

CMR: O,B,I,O1 cùng thuộc 1 đtròn.

Kéo dài AB về phía B 1 đoạn CB=AB.CM:AECF nội tiếp dc đtròn

3)Cho tam giác ABC nội tiếp (O).Tia pgiác góc BAC cắt BC tại I,cắt (O) tại P.Kẻ đkính PQ.Các tia pgiác góc BAC,ACB cắt AQ tại E,F.Cm:

A) PC^2=PI.PA

B) B,C,E,F cùng thuộc đtròn

E đang cần gấp ạ.e c.ơn nhiều ạ