giúp em bài toán hình 9 mọi người ơi :(?

Question

Cho đường tròn tâm O bán kính R.Từ 1 điểm A trên (Ở) kẻ tiếp tuyến d với (O).Trên đường thẳng d lấy bất kì một điểm S;kẻ cát tuyến SBC(B nằm giữa S và C) và tiếp tuyến SD.Gọi M là trung điểm dây BC.
a) Chứng minh S O A D M cùng thuộc một đường tròn
b) Gọi E là giao điểm của AD và OS.Chứng minh SE.OS=SB.SC=SD^2
c) Đoạn thẳng OS cắt cung AD tại I.Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác SAD
d) Goi H la truc tam tam giac SAD.Tìm quỹ tích điểm H khi S di chuyển trên d
(Giúp em câu c,d thôi ạ.em cảm ơn lắm!)

? · Accepted Answer

c/ tính chất góc tiếp tuyến và dây cung:
 g SDI = g IAD mà g IAD = g IDA ( tg cân BDA)
=>g SDI = g IDA 
=>ID là phân giác của g SDA
=> I là tâm vòng nội tiếp tg SAD (giao hai phân giác trong)
d) DH//OA (cùng _I_d)
dễ dàng cm hai tg bằng nhau EHD và OEA
=> E là trung điểm OH
gọi O' là điểm đối xứng của O qua d => O' cố định
=> A là trung điểm OO'
=>HO' //EA => góc OHO' = 90o
=> H thuộc đường tròn đường kính OO'

giúp em bài toán hình 9 mọi người ơi :(?

1 Câu trả lời