Linh

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp (O,R),tia OA cắt BC và (O) lần lượt tại D và E;trên cung AC lấy N sao cho AN<NC,Tia AN cắt BC tại M ;NE cắt BC tại I.

a) chứng minh AO vuông góc BC và EB =EC

b) Chứng minh IB.MC=IC.MB

c) chứng minh góc: AMB=ACN và gócNIB=NCE

d) Chứng minh NB= MC.NI.NE và NI^2=NB.IB

e) Tiếp tuyến tại N của (O) cắt BC tại K.chứng minh K là trung điểm IM

[(căn 3 + căn 2 -1) / (2 + căn 6) ] + [ (căn 2 - căn 3) / (căn 2 + 1 )]

Cho x,y >0 ; x + can(xy) = 2y .Tinh A = (x+y)/(x-y)

Cho tam giác ABC nhọn (AB,AC) có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H

a) C/m AFHE nội tiếp.Từ đó suy ra AC.EC=FC.HC

b) M là điểm trên cung nhỏ BC và S là điểm đối xứng với M qua AB.C/m: ^SHB=^BAM

c) Gọi Q và P lần lượt là điểm đối xứng của M qua BC và AC.Chứng minh: 3 điểm S,Q,P thẳng hàng

d) Chứng minh:Khi M di chuyển trên cung nhỏ BC thì đường thẳng SP luôn đi qua 1 điểm cố định.

(Giúp em câu c,d thôi ạ)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O).BD và CE là đường cao

a) C/m : BEDC nội tiếp.Xác định tâm I của đường tròn này

b) Đường thẳng ED gặp BC tại F.Chứng minh: FE.FD=FB.FC

c) Chứng minh phân giác của DFC và phân giác góc BAC vuông góc với nhau tại S và AS vuông góc MN

d) Gọi H và K lần lượt là trung điểm BD và CE.Chứng minh góc BAH = KAC.Suy ra H,I,K thẳng hàng

(giải giúp em câu c,d ạ)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) đường cao CF (AB<AC).Đường kính CD,tiếp tuyến tại D cắt tia BA tại E

a) Chứng minh EDFC nội tiếp và ED^2=EA.EB

b) Gọi H la2 giao diem963 CD va2 AB.Chứng minh : HA.HB=HE.HF

c) Gọi I là trung điểm AB;EO cắt AC và BC tại M và N.Từ A vẽ đường thẳng song song EN cắt CD tại K.C/m ADIK nội tiếp

d) Chứng minh : OM=ON

(giúp em câu c,d ạ )

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) sao cho OA=2R,kẻ hai tiếp tuyến AB và A;M là một điểm bất kì trên cung nhỏ BC của (O),Tiếp tuyến tại M cắt AB,AC lần lượt tại D và E.

a) Tính theo R chu vi tam giác ADE

b) Chứng tỏ góc DOE không đổi khi M di chuyển trên cung nhỏ BC của (O)

c) Gọi K và I là giao điểm của BC với OD,OE.Chứng minh DKIE nội tiếp.

d) Giả sử M là điểm chính giữa cung nhỏ BC của (O).Tính theo R diện tích tam giác KOI

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) sao cho OA=2R,kẻ hai tiếp tuyến AB và A;M là một điểm bất kì trên cung nhỏ BC của (O),Tiếp tuyến tại M cắt AB,AC lần lượt tại D và E.

a) Tính theo R chu vi tam giác ADE

b) Chứng tỏ góc DOE không đổi khi M di chuyển trên cung nhỏ BC của (O)

c) Gọi K và I là giao điểm của BC với OD,OE.Chứng minh DKIE nội tiếp.

d) Giả sử M là điểm chính giữa cung nhỏ BC của (O).Tính theo R diện tích tam giác KOI

(giúp em câu b,c,d với ạ :( )

Cho nửa đường tròn tâm O bán kính AB=2R.C là điểm trên cung AB (CA<CB).Kẻ CH vuông góc với AB tại H,dựng đường tròn tâm K,đường kính CH cắt AC,BC lần lượt tại D và E và cắt (O) tại điểm thứ 2 là F.

a) Chứng minhb CH=ĐẾ và CẢ.CD=CB.CE

b) Chứng minh ABED nội tiếp và OC vuông góc DE

c) Đường thẳng CF cắt đường thẳng AB tại Q.Chứng minh Q là giao điểm của DE và đường tròn ngoại tiếp tam giác OKF

d) Biết diện tích tam giác AHC=54,diện tích tam giác CBH=96.Tính R

( giải giúp em câu c,d thôi ạ )

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn

a) Chứng minh ABOC nội tiếp

b) Đường thẳng qua B và song song với AC cắt (O) tại điểm thứ 2 là N,đường thẳng AN cắt (O) tại điểm thứ 2 là M.Chứng minh AM.AN=AB^2

c) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMB

d) chứng minh đường phân giác của góc MBN và đường phân giác của góc MCN cắt nhau tại một điểm nắm trên MN.

(làm giúp em câu c,d ạ )

Cho ∆ABC (AB<AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R.Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD,BE,CF của ∆ABC

a) Chứng minh: AEHF và AFDC nội tiếp.Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp AEHF.

b) Chứng minh: OC vuông góc DE

c) Chứng minh : I,F,D,C cùng thuộc một đường tròn

d) Gọi S là diện tích ∆ABC.Chứng minh S≤(R^2+P^2)/4 với P là chu vi ∆DEF

(giúp em câu c,d)

Cho tam giác ABC có AD,BÉ,CF là ba đường cao cắt nhau tại H.

a) Chứng minh tg ABE đồng dạng AFC

b) chứng minh CE.CA=CD.CB

c) C/m tg AFE ~ tg ABC

d) C/m AF.AB+BC.HD=AC.HB

e) C/m EB là tia phân giác góc FED

f) C/m H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF

p/s: Giúp em làm câu d,e,f thôi ạ.chỉ cần chỉ em hướng chứng minh không cần chi tiết đâu.hình lớp 8!

Cho đường tròn tâm O bán kính R.Từ 1 điểm A trên (Ở) kẻ tiếp tuyến d với (O).Trên đường thẳng d lấy bất kì một điểm S;kẻ cát tuyến SBC(B nằm giữa S và C) và tiếp tuyến SD.Gọi M là trung điểm dây BC.

a) Chứng minh S O A D M cùng thuộc một đường tròn

b) Gọi E là giao điểm của AD và OS.Chứng minh SE.OS=SB.SC=SD^2

c) Đoạn thẳng OS cắt cung AD tại I.Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác SAD

d) Goi H la truc tam tam giac SAD.Tìm quỹ tích điểm H khi S di chuyển trên d

(Giúp em câu c,d thôi ạ.em cảm ơn lắm!)

Cho tam giác ABC nội tiếp (O) có đường cao BE và CF cắt nhau tại H

a) C/m BFEC nội tiếp

b) AH cắt BC tại D. Chứng minh: AF.AB=AC.AE=AH.AD

c) C/m EH là tia phân giác góc DEF

d) AH cắt EF tại K.C/m: AK.AD=HK.AD

(Làm giúp em câu d thôi nhé!)

Cho tam giác ABC đều. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính BC. Lấy D,E trên nửa đường tròn sao cho cungBD=cungDE=cungEC. Gọi I, J lần lượt là giao điểm của AD, AE với BC. Chứng minh rằng BI=IJ=JC

Bài 1:Từ 1 điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (với B, C là hai tiếp điểm ) AO cắt BC tại H.

a) Cm OA đường trung trực của BC.

b) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường trồn. xđịnh tâm đường tròn đó.

c) Kẻ đường kính CD của (O). Chứng minh OA // DB.

d) Gọi P là trung điểm của AB, Q là trung điểm AC . Từ một điểm N bất kỳ trên đường thẳng PQ kẻ tiếp tuyến NE với đường tròn (O) (E là tiếp điểm) chứng minh NE = NA.

(p/s: câu d thôi ạ)

Bài 2: Từ 1 điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (với B, C là hai tiếp điểm ).

a) OA vuông góc BC tại H.

b) Tính độ dài AB, BC biết bán kính bằng 6cm, OA= 10cm.

c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AC , đường thẳng này cắt AB tại M và cắt BC tại D. trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN, MN cắt BC tại I. Chứng minh IC= ID.

d) Chứng minh OI vuông góc với MN.

(p/s: câu c em ko làm được )

cho phương trình: 4 căn ab phần căn a trừ căn b bằng 4.Tìm a và b biết a>0,b>0

p/s: mình ko đánh được biểu thức toán.mong các ban thông cảm.mình cần giải bài này lắm :(

Cho đường tròn (O,R) đường kính AB và dây AC không qua tâm O.Gọi H là trung điểm của AC.

a) Tính góc ACB và c/m OH song song BC

b) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt tia OH ở M.Chứng minh đường thẳng MA là tiếp tuyến của (O)

c) Vẽ CK vuông góc AB tại K.Gọi I là trung điểm của CK và đặt góc CAB=x.Chứng minh IK=Rsinxcosx.

d) Chứng minh M,I,B thẳng hàng.

(giải giúp em câu c,d thôi ạ,em cảm ơn nhiều lắm)