Mong mọi người giúp đỡ Toán hình 8?

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH (H thuộc BC). tia phân giác của góc ABC cắt AH, AC lần lượt tại D và E.

a/ chứng minh DA.EA = DH.EC

Xét ∆BHA có BD là phân giác →AD/DH=AB/BH (1) (t/c tia pg)

Xét ∆BCA có BE là phân giác →EC/EA=BC/AB (2) (t/c tia pg)

∆BCA vuông tại A, AH là đường cao thuộc cạnh huyền

→ AB² = BH.BC → AB/BH = BC/AB (3)

Từ (1), (2) và (3) → AD/DH=EC/EA → AD.EA = DH.EC (đpcm)

b/ biết HB = 1,8cm, HC = 3,2 cm. Tính diện tích của tam giác DBC?

HB = 1,8cm, HC = 3,2 cm → BC = 5cm

AB² = BH.BC = 1,8 x 5 = 9 → AB = 3cm → AC = 4cm (pitago)

AHxBC = ABxAC(=2S∆BCA) → AH = 3.4/5 = 2,4cm. Theo (1) ta có AD/DH=AB/BH → (AD + DH)/DH = (AB + BH)/BH

→ 2,4/DH =4,8/1,8 → DH = 2,4 x 1,8 : 4,8 = 0,9

S∆DBC = 1/2 x DH x BC = 1/2 x 0,9 x 5 = 2,25cm²