Anh Kim Ngưu giải gúp em ạ?

Question

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) sao cho OA=2R,kẻ hai tiếp tuyến AB và A;M là một điểm bất kì trên cung nhỏ BC của (O),Tiếp tuyến tại M cắt AB,AC lần lượt tại D và E. 
a) Tính theo R chu vi tam giác ADE 
b) Chứng tỏ góc DOE không đổi khi M di chuyển trên cung nhỏ BC của (O) 
c) Gọi K và I là giao điểm của BC với OD,OE.Chứng minh DKIE nội tiếp. 
d) Giả sử M là điểm chính giữa cung nhỏ BC của (O).Tính theo R diện tích tam giác KOI

THIỆN N · Answer

a) Tính theo R chu vi tam giác ADE:
D: Tiếp tuyến chung => DM = DB.
E: Tiếp tuyến chung => EM = EC.
=> chu vi tam giác ADE = AB + AC = 2căn3R 
=> R = (chu vi tam giác ADE)căn3/6. 
b) Chứng tỏ góc DOE không đổi khi M di chuyển trên cung nhỏ BC của (O):
OD là tia phân giác của ^MOB, OE là tia phân giác của ^MOC
=> ^MOD = 1/2^BOC. 
c) Gọi K và I là giao điểm của BC với OD,OE.Chứng minh DKIE nội tiếp:
 
d) Giả sử M là điểm chính giữa cung nhỏ BC của (O).Tính theo R diện tích tam giác KOI

Anh Kim Ngưu giải gúp em ạ?

1 Câu trả lời