Nhờ Nguyễn Kim Ngưu giải hộ mình nha?

1) Từ pt => x nguyên lẻ => x = 2a + 1 thay vào pt ta có:

4a² + 4a + 1 = 2y² - 8y + 3

<=> 2a² + 2a = y² - 4y + 1

=> y nguyên lẻ => y = 2b + 1 thay vào pt khai triển rú gọn ta có:

a(a + 1) = 2b(b - 1) - 1

Vế trái là số chẵn (tích của 2 số nguyên liên tiếp) còn vế phải lẻ => pt đã cho k có nghiệm nguyên

2) VT = x⁵ - 5x³ + 4 = x(x⁴ - 5x² + 4) = x(x² - 1)(x² - 4) = (x - 2)(x - 1)x(x + 1)(x + 2) = 120k (k nguyên, vì tích của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 120). Thay vào pt giản ước ta có:

5k = 5y + 1 => k - y = 1/5 vô lý

Vậy pt đã cho k có nghiệm nguyên

3) Pt <=> (3x² - 1)(x³ + 2) = 2017

Nếu x = 0 => k thỏa

Nếu x nguyên # 0 => 3x² - 1 > 1 mà 2017 là số nguyên tố nên chỉ có thể:

3x² - 1 = 2017 => không có x nguyên thoả

=> pt đã cho k có nghiệm nguyên

3) VT chia hết cho 3 => x chia hết cho 3 => VT chia hết cho 9 mà VP không chia hết cho 9