Help me !#$%^&*()_ TK very much !?

Vì a, b là 2 số lẻ nên ta viết dưới dạng

a = 2k + 1

b = 2c + 1 , với k,c ∈ N

=> a² + b² = 4k² + 4k + 1 + 4c² + 4c + 1 = 4(k² + k + c² + c) + 2

Đặt k² + k + c² + c = n

=> a² + b² = 4n + 2

Nhận thấy rằng với n ∈ N không có số chính phương nào có thể viết dưới dạng 4n + 2

=> Tổng bình phương của hai số lẻ bất kỳ không phải là một số chính phương (đpcm)

.

.

.

Đừng để một ai chẳng nhận được gì khi rời chỗ bạn cho dù bạn biết rằng không bao giờ gặp lại .

Ngạn ngữ Pháp.

Phương pháp phản chứng: Giả thiết trái lại rằng 2 số nguyên lẻ 2m + 1 và 2n + 1 có tổng các bình phương của chúng là một số chính phương.

Vì 2m + 1 và 2n + 1 lẻ => (2m + 1)² và (2n + 1)² lẻ => tổng của chúng là số chính phương chẵn, nghĩa là :

(2m + 1)² + (2n + 1)² = (2p)² <=> 2(m² + n² + m + n) + 1 = 2p²

Điều này vô lý vì vế trái lẻ, vế phải chẵn => đpcm

∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₁ ₂ ₃₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π∮ ∯ ∰ ∇ ∂ • ⇒ ♠ ★ ✰