Giải giúp bài toán hình học (giải giúp câu cuối). Cảm ơn!?

Bài 1. Câu 3. Gọi E trung điểm BC, AH cắt BC tại P

Vẽ tiếp tuyến tại N cắt AH tại I Và ^ECN = ^ENC suiy ra ^INH = ^NBC (cùng phụ hai góc bằng nhau ^ENC = ^NEC

Ngoài ra ^NBC = ^NHA (phụ với ^NAH) suy ra INH = IHN nên IH = IN và ^INA = ^IAN (phụ với ^INH = ^IHN) vậy tam giác AIN cân tại I nên IA = IN vậy IH = IA.Nên tiếp tuyến tại N qua trung điểm I của AH

(nếu bạn đã học tứ giác nội tiếp rồi thì c/m nhanh hơn)

Bài 2. Câu 3.

Tia DC kéo dài cắt tia BA tại I trong tg vuông BCI có AB = AC nên ^ACB = ^ABC suy ra ^ACI = ^AIC do cùng phụ ^ACB = ^ABC) nên tam giác CAI cân tại A nên AC = AI suy ra AI = AB.

Trong tg DIA có CK // IA(cùng vuông góc BD) nên CK/IA = DK/DA. Trong tg DAB có AE//AB nên KE/AB = DK/DA su ra CK/IA = KE/AB và IA = AB nên KC = KE nên K trung điểm CE

.

.

.