Giai phuong trinh : (〖sin〗^2 x)/cosx+(〖sin〗^2 3x)/cos3x=tan2x(sinx+sin3x). giup em vs sap thi hoc ki roi?

Điều kiện : cosx.cos2x.cos3x # 0 (1). Pt tương đương với:

(1/cosx + 1/cos3x) - (cos3x + cosx) = tan2x(sinx + sin3x)

<=> (cosx + cos3x)(1/cos3x.cosx - 1) = tan2x(sinx + sin3x)

<=> 2cosx.cos2x(1/cos3x.cosx - 1) = 2cosx.sin2x.tan2x.

<=> 1/cos3x.cosx = 1 + tan²2x

<=> 2/(cos4x + cos2x) = 1/cos²2x

<=> 2cos²2x - 1 + cos2x = 2cos²2x

<=> cos2x = 1

<=> x = kπ thỏa (1) là họ nghiệm duy nhất của pt ban đầu

--… ∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₁ ₂ ₃₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π∮ ∯ ∰ ∇ ∂ • ⇒ ♠ ★ ✰

.

.

.