Bài này em đã giải được ba câu rồi ạ ai chỉ em câu d nhé?

Gọi AM cắt PN tại H

tam giác ADN = tam giác ABP (chắc là theo câu a nhỉ...)

=> AN = AP. Mà NAP = 90 => tam giác APN vuông ở A

Do MAN = 45 => AM là đường cao đồng thời là trung tuyến tam giác APN

=> AM vuông góc PN (tại H)

Khi đó tam giác PHM đồng dạng PCN (blobla tự giải thích nha)

=> PH/PC = PM/PN => PH x PN = PM x PC => PM = PH x PN / PC

Bạn tính PN theo tam giác APN => PN = căn của (2 + 2x²)

PH theo PN => PH = căn của (1/2 + x²/2)

PC = PB + BC => PC = x + 1

Khi đó tính đc PM = (1+x²) / (1+x)

=> BM = PM - PB = (1-x) / (1+x)

Khi đó S(AMN) = S(ABCD) - S(mấy tam giác con xung quanh)

= (1+x²) / 2(1+x)

Do x <hoặc= 1 nên S(AMN) <hoặc= (1+x) / 2(1+x) = 1/2 (trên tử số mình bớt đi 1 con x <1)

Dấu bằng <=> x² = x <=> x=0; x=1 Khi đó N trùng C hoặc D

Ta lại có S(AMN) = [(1+2x+x²) +2 - (2x+2)] / 2(1+x) (hơi khó nhìn bạn viết ra giấy cho dễ hình dung nhe)

= (1+x)/2 + 1/(x+1) -1 >hoặc= căn 2 -1

Dấu bằng <=> .... <=> x = căn 2 -1

.

.

.

..