Bài toán khó?

Điều kiện 0 ≤ x; y; z ≤ 8. Áp dụng BĐT Bunhiacopsky

6 = √x + √y + √z = 1.√x + 1.√y + 1.√z ≤ √(1² + 1² + 1²).√(x + y + z) = √(3(x + y + z)) (*)

<=> x + y + z ≥ 12 (1)

6 = √(8 - x) + √(8 - y) + √(8 - z) = 1.√(8 - x) + 1.√(8 - y) + 1.√(8 - z) ≤ √(1² + 1² + 1²).√((8 - x) + (8 - y) + (8 - z)) = √[3(24 - (x + y + z))] (**)

<=> x + y + z ≤ 12 (2)

Từ (1) và (2) => chỉ có x + y + z = 12 thoả hệ => đồng thời đã xảy ra dấu = ở (*) và (**) => x = y = z = 4

Đó chính là nghiệm duy nhất của hệ

∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₁ ₂ ₃₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π∮ ∯ ∰ ∇ ∂ • ⇒ ♠ ★

.

.

.