Bài toán hình học nhờ thầy cô, anh chị chỉ giúp?

Gọi P; Q lần lượt là tiếp điểm của AB; AC với (O) => OP = OQ = 1

Đặt S là dt ∆ABC; AM = x; AN = y; ^MAN = α ta có:

2S = AM.OP + AN.OQ = x + y (1)

2S = AM.AN.sin(^MAN) = xysinα (2)

Từ (1) và (2) => xysinα = x + y => sinα = 1/x + 1/y

2S.sinα = (x + y)(1/x + 1/y) ≥ 4 (3)

=> S ≥ 2/sinα ≥ 2 (4)

Vậy MinS = 2 xảy ra khi đồng thời xảy ra dấu = ở (3) và (4):

x = y và sinα = 1 hay khi AM = AN và ^MAN = 90o hay khi ∆AMN vuông cân tại A

a

.