Yahoo Hỏi & Đáp sẽ ngừng hoạt động vào ngày 4 tháng 5 năm 2021 (Giờ Miền Đông nước Mỹ) và từ nay, trang web Yahoo Hỏi & Đáp sẽ chỉ ở chế độ đọc. Các thuộc tính hoặc dịch vụ khác của Yahoo hay tài khoản Yahoo của bạn sẽ không có gì thay đổi. Bạn có thể tìm thêm thông tin về việc Yahoo Hỏi & Đáp ngừng hoạt động cũng như cách tải về dữ liệu của bạn trên trang trợ giúp này.
Các bạn đang học lớp 9 có thể giải hộ bài toán này không?
Cho I là trung điểm dây cung AM của đường tròn (O). Vẽ đường tròn tâm M bán kính MI cắt (O) tại B và C. Dây chung BC của (O) và (M) cắt AM tại D. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC và IA = 2ID
Cảm ơn ý 1; còn cm : IA = 2ID thì sao bạn?
1 Câu trả lời
- 9 năm trướcCâu trả lời yêu thích
MB = MC ---> sđ cung MB = sđ cung MC ---> AM là phân giác góc BAC (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau thì bằng nhau) ---> AI là phân giác góc BAC (*)
Góc IBC chắn cung IC của đường tròn (M) ---> ^IBC = (1/2)* sđ cung IC (1)
Góc IMC là góc ở tâm ---> ^IMC = sđ cung IC (2)
^IMC = ^ABC (3) (vì cùng chắn cung AC của đường tròn (O))
(1),(2),(3) ---> ^ABC = 2 ^IBC ---> BI là phân giác góc ABC (**)
(*),(**) ---> I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Xét tam giác ABD, BI là phân giác ---> IA/ID = BA/BD (4)
Hai tam giác ABD và AMC đồng dạng (vì ^BAM = ^MAC, ^ABC = ^AMC)
---> BA/BD = MA/MC = 2MI/MC = 2 (5)
(4),(5) ---> IA/ID = 2 hay IA = 2ID.
