Anh, chị nào rãnh giải giúp em bài toán này với! Em cảm ơn nhiều!?

@KM nhầm !

Khi a = -2, bpt (a+2)(x^2 + x + 1) ≤ 0 vẫn có vô số nghiệm (luôn đúng với mọi x thuộc R)

-----------------------------------------

ĐK để bpt2 có nghiệm là a^2 - 4 >= 0 hay |a| >= 2 (1)

Khi đó tập nghiệm của bpt2 là [(-a-√(a^2-4)]/2 =< x =< [(-a+√(a^2-4)]/2 (2)

ĐK để bpt3 có nghiệm là 1 - 4a >= 0 hay a =< 1/4 (3)

Khi đó tập nghiệm của bpt3 là [(-1-√(1-4a)]/2 =< x =< [(-1+√(1-4a)]/2 (4)

(1),(3) ---> a < 0

Hệ 2 bpt 2 và 3 có nghiệm duy nhất <=>

[(-a+√(a^2-4)]/2 = [(-1-√(1-4a)]/2 (5) hoặc [(-1+√(1-4a)]/2 = [(-a-√(a^2-4)]/2 (6)

(5) vô nghiệm vì a < 0 ---> VT > 0, VP < 0

(6) ---> (a-1)^2 = a^2 - 4a - 3 - 2√[(1-4a)(a^2-4)]

---> a+2 = -√[(1-4a)(a^2-4) ---> a^2+4a+4 = -4a^3+a^2+16a-4

---> a^3-3a+2 = 0 ---> a = 1 (loại vì |a| >= 2) và a = -2 (nhận vì thỏa mãn (1) và (3))

Với a = -2 thì bpt2 và bpt3 có nghiệm chung duy nhất là x = 1

Với a = -2 thì x = 1 cũng là nghiệm của bpt1

---> với a = -2 thì hệ gồm 3 bpt1,2,3 có nghiệm duy nhất là x = 1