Anh Kim Ngưu, anh Kiếm Ma giải giúp em bài Hình 9 gấp ạ, e cảm ơn :D?

Question

Cho nửa đường tròn O, đường kính BC. Từ A bất kì thuộc nửa đường tròn,kẻ AH vuông góc BC. Từ H,kẻ HD và HE vuông góc AB,AC
Tìm A thuộc đtròn (O) để chu vi tam giác ABC max
E cảm ơn nhiều ạ :|

Nguyen Kim Nguu · Accepted Answer

Troi dat cai de toan la qua : Tìm A thuộc đtròn (O) để chu vi tam giác ABC max thi cho HD; HE de lam gi ?

Dat AB = x; CA = y ta co:

AB² + CA² = BC² <=> x² + y² = 4R² ( R la ban kinh duong tron (O))

Ta co BDT quen thuoc (x + y)² =< 2(x² + y²) = 8R² <=> x + y =< 2R√2

Chu vi tg ABC la p = AB + BC + CA = 2R + (x + y) =< 2R + 2R√2 = 2R(1 + √2)

Max p = 2R(1 + √2) xay ra khi x = y = R√2 hay khi tg ABC vuong can tai A

Ẩn danh · Answer

Ã kiáº¿n cá»§a anh Kim NgÆ°u ráº¥t ÄÃºng. Pháº£i chÄng báº¡n nháº§m Äá»? Hay cÃ²n cÃ³ nhá»¯ng cÃ¢u trÃªn ná»¯a :-/

Anh Kim Ngưu, anh Kiếm Ma giải giúp em bài Hình 9 gấp ạ, e cảm ơn :D?

2 Câu trả lời