Anh Kiếm Ma, anh Kim Ngưu, anh a01 giải giúp em bài Hình 9 gấp ạ. Em cảm ơn các anh nhiều ạ :D?

Question

Cho nửa đường tròn đường kính AB, P là điểm chính giữa của cung AB, M là điểm di động trên cung BP. Trên AM lấy N sao cho AN=BM. CMR: Đường thẳng vuông góc với AM tại N luôn đi qua một điểm cố định. Từ đó suy ra N chạy trên một cung tròn cố định

Em đang cần gấp lắm ạ, e cảm ơn :D

Nguyen Kim Nguu · Accepted Answer

Tết đến nơi mà học dữ vậy em?
Hướng dẫn: Gọi C là giao điểm của đường thẳng vuông góc vs AM tại N và tiếp tuyến của đường tròn tại A. Dễ chứng minh tg vuông ACN = tg vuông BAM => AC = AB = 2R không đổi => C cố định hay đt vuông góc vs AM tại N luôn đi qua C cố định
^ANC = 90o mà A; C cố định => N chạy trên đường tròn đk AC 
Giới hạn : khi M trùng B => N trùng A; khi M trùng P => N trùng P. Vậy khi M chạy trên cung BP thì N chạy trên 1/4 cung tròn AP đường kính AC

Anh Kiếm Ma, anh Kim Ngưu, anh a01 giải giúp em bài Hình 9 gấp ạ. Em cảm ơn các anh nhiều ạ :D?

1 Câu trả lời