Anh infix, anh Sơn Tinh,anh Kim Ngưu cùng các anh chị khác giúp em bài Toán hình gấp ạ :D e cảm ơn nhiều?

Question

1) Cho tam giác ABC nội tiếp nửa đường tròn tâm O đường kính BC,đường cao AH. Đường tròn tâm K đường kính AH cắt nửa đtròn tại G.CẮT,AB,AC tại D,E. Cm: DE vuông góc AO,từ đó suy ra AG,DE,BC đồng quy

2) Cho đường tròn (O) đkính AB và tiếp tuyến xBx'. GỌI,D,E là 2 điểm thuộc đtròn,nằm trên nửa mp bờ AB đối,tia AD cắt Bx tại M,tia AE cắt Bx' tại N. Gọi D' đối xứng A qua D, E' đối xứng A qua E. Xđịnh vij trí tương đối của D,E sao cho D',B,E' thẳng hàng. KHI đó tứ giác Đ'E'ED là hình j?
E cần gấp lắm ạ, e cảm ơn :)

Nguyen Kim Nguu · Accepted Answer

Hướng dẫn : 
1) Dễ thấy ADHE là hcn => ^ADE = ^AHE = ^ACH = ^CAO => DE _|_ AO (1) (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
Mặt khác : gọi P là giao điểm AG vs BC và I là giao điểm AH vs DE => I là tâm đường tròn ngoại riếp hcn ADHE => OI _|_ AG hay OI _|_ AP ( đường nối tâm vuông góc vs dây chung) mà AI _|_ BC hay AI _|_ OP => I là trực tâm tg AOP => PI _|_ AO (2)
Từ (1) và (2) => P; D; I thẳng hàng hay AG; DE; BC đồng quy tại P

2) Theo đề bài thì OD//BD' và OE//BE' => D'; B; E' thẳng hàng <=> D; O; E thẳng hàng hay DE là đường kính của (O) .
Khi đó DEE'D' là hình thang

Anh infix, anh Sơn Tinh,anh Kim Ngưu cùng các anh chị khác giúp em bài Toán hình gấp ạ :D e cảm ơn nhiều?

1 Câu trả lời